14.3.2 第2课时 运用完全平方公式分解因式PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3　因式分解 14.3.2　公式法 第2课时　运用完全平方公式分解因式 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A．x2＋1 B．x2＋2x＋4 C．x2－2x＋1 D．x2＋x＋1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是(　　) A．a2－1 B．a2＋2a＋1 C．a2＋4 D．9a2－6a＋1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．计算1252－50×125＋252的结果是(　　) A．100 B．150 C．10 000 D．22 500 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．下列因式分解8a3－8a2＋2a的结果中，正确的是(　　) A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．已知x2＋16x＋k能用完全平方公式分解因式，则常数k的值为(　　) A．64 B．48 C．32 D．16 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．多项式4mx2－m与多项式4x2＋4x＋1的公因式为(　　) A．2x－1　 B．2x＋1 C．x2－1　 D．(2x－1)2 【解析】 ∵4mx2－m＝m(4x2－1)＝m(2x－1)(2x＋1)，4x2＋4x＋1＝(2x＋1)2，∴公因式为2x＋1. B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．有下列式子： ①x2－10x＋25； ②4a2＋4a－1； ③x2－2x－1； 其中能用完全平方公式分解因式的是__________(填序号)． ①④ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．若x2＋ax＋4＝(x－2)2，则a的值为__________. －4 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．分解因式： (1)x2＋2x＋1＝__________； (2)2x2－4x＋2＝__________； (3)x3y－6x2y＋9xy＝______________； (4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝______________. (x＋1)2 2(x－1)2 xy(x－3)2 (m＋n－3)2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．分解因式： (1)y2－14y＋49； 解：原式＝(y－7)2. (2)4a2＋12ab＋9b2； 解：原式＝(2a＋3b)2. (3)－x2＋4xy－4y2； 解：原式＝－(x2－4xy＋4y2) ＝－(x－2y)2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (4)2x2－12x＋18； 解：原式＝2(x2－6x＋9) ＝2(x－3)2. (5)mx2－2mx＋m； 解：原式＝m(x2－2x＋1) ＝m(x－1)2. (6)(2x＋y)2－6(2x＋y)＋9. 解：原式＝(2x＋y－3)2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如果多项式4x2＋1加上一个单项式后，成为一个完全平方式，那么 加上的单项式可以是①－1；②4x；③－4x；④－4x2中的(　　) A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如果4x2－kx＋9是一个完全平方式，那么k的值为(　　) A．6 B．±6 C．±12 D．12 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M，N的大小关系是(　　) A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 【解析】 ∵M－N ＝(3x2－x＋3)－(2x2＋3x－1) ＝3x2－x＋3－2x2－3x＋1 ＝x2－4x＋4 ＝(x－2)2≥0， ∴M≥N. A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．分解因式： (1)a2＋b2－2ab－1； 解：原式＝(a2＋b2－2ab)－1 ＝(a－b)2－1 ＝(a－b＋1)(a－b－1)． (2)－a4b4＋8a2b2－16； 解：原式＝－(a4b4－8a2b2＋16) ＝－(a2b2－4)2 ＝－[(ab＋2)(ab－2)]2 ＝－(ab＋2)2(ab－2)2. (3)(x2＋y2)2－4x2y2. 解：原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2x