14.2.2 第2课时 乘法公式的综合运用PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2　乘法公式 14.2.2　完全平方公式 第2课时　乘法公式的综合运用 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．在整式－a＋b－2c中添括号，正确的是(　　) A．－(a－b＋2c) B．－(a－b－2c) C．－(a＋b－2c) D．－(a＋b＋2c) A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．下列变形中，正确的是(　　) A．2a－3b＋c＝－(－2a＋3b－c) B．x2－2x－y＋2x3－2y＝－2x－(y－2y)－(－x2－2x3) C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)]·[－(b－c)]·[－(c－a)] D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)] A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形中，正确的 是(　　) A．原式＝[2x－(y＋z)]2 B．原式＝[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)] C．原式＝[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)] D．原式＝[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)] C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．填空： (1)a＋b－c＝a＋(__________)； (2)a－b＋c＝a－(__________)； (3)a－b－c＝a－(__________)； (4)a＋b＋c＝a－(__________)． b－c b－c b＋c －b－c 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 解：(1)原式＝－(a3－2a2＋a－1)． (2)原式＝－(a3＋a)＋(2a2＋1)． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．某同学化简(x－2)2－(x＋1)(x－1)，解答过程如下： 原式＝x2＋4－(x2－1)(第一步) ＝x2＋4－x2＋1(第二步) ＝5.(第三步) (1)该同学的解答过程从第__________ 步开始出错，错误的原因是____________________； (2)写出此题正确的解答过程． 解：原式＝x2－4x＋4－(x2－1) ＝x2－4x＋4－x2＋1＝－4x＋5. 一 完全平方公式用错 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．运用乘法公式计算： (1)(2x－3y)2－(y＋3x)(3x－y)； 解：原式＝4x2－12xy＋9y2－[(3x)2－y2]＝4x2－12xy＋9y2－9x2＋y2\ ＝－5x2－12xy＋10y2. (2)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)． 解：原式＝(x2－2xy＋y2＋x2＋2xy＋y2)(x2－y2)＝2(x2＋y2)(x2－y2)＝2x4－2y4. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．先化简，再求值：(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)，其中x＝3. 解：原式＝x2－2x＋1＋x2－4＋x2－4x＋3＝3x2－6x. 当x＝3时，原式＝3×9－6×3＝9. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．解方程：2(x－3)2＝(x＋3)(2x－5)． 解：2(x－3)2＝(x＋3)(2x－5)， 2(x2－6x＋9)＝2x2－5x＋6x－15， 2x2－12x＋18＝2x2＋x－15， －13x＝－33， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　　) A．－6 B．6 C．18 D．30 【解析】 ∵x2＋4x－4＝0，即x2＋4x＝4， ∴3(x－2)2－6(x＋1)(x－1) ＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1) ＝3x2－12x＋12－6x2＋6 ＝－3x2－12x＋18 ＝－3(x2＋4x)＋18＝－12＋18＝6. B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．在括号里填上适当的项： (1)a＋2b－c＝a＋(__________)； (2)a－b－c＋d＝a－(__________)； (3)a－2b＋c＋d＝a－(__________)； (4)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(__________)]·[a－(__________)]； (5)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(_______