14.2.2 第1课时 完全平方公式PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2　乘法公式 14.2.2　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．计算(2x－1)2等于(　　) A．4x2＋1 B．4x2－2x＋1 C．4x2－4x－1 D．4x2－4x＋1 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是(　　) A．(3a－2b)(－2b－3a) B．(3a＋2b)(－3a－2b) C．(3a＋2b)(－2a－3b) D．(3a－2b)(3a＋2b) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．下列各式中，与(－a＋1)2相等的是(　　) A．a2－1　 B．a2＋1 C．a2－2a＋1　 D．a2＋2a＋1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是 (　　) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．下列运算中，错误的有(　　) ①(2x＋y)2＝4x2＋y2； ②(a－3b)2＝a2－9b2； ③(－x－y)2＝x2－2xy＋y2； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 ①②③错误，④正确． C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．将9.52变形正确的是(　　) A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A为(　　) A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy 【解析】 ∵(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A， ∴A＝(3x＋2y)2－(3x－2y)2 ＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋12xy－4y2 ＝24xy. C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．已知a＋b＝5，ab＝1，则a2＋b2的值为__________. 【解析】 a2＋b2＝(a＋b)2－2ab ＝23. 23 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．计算： (1)(3x＋1)2； 解：原式＝9x2＋6x＋1. (2)(2x－3y)2； 解：原式＝4x2－12xy＋9y2. (3)(－4－a)2； 解：原式＝16＋8a＋a2. (4)x(x－2y)－(x＋y)2. 解：原式＝x2－2xy－(x2＋2xy＋y2) ＝x2－2xy－x2－2xy－y2＝－4xy－y2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．利用乘法公式计算： (1)5012； 解：(原式＝(500＋1)2 ＝5002＋2×500×1＋12 ＝250 000＋1 000＋1＝251 001. (2)9.92； 解：原式＝(10－0.1)2 ＝102－2×10×0.1＋0.12 ＝100－2＋0.01＝98.01. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，根据图中阴影部分面积 的不同表示方法，可以写出关于a，b的恒等式为(　　) A．(a＋b)2＝(a－b)2＋2ab B．(a－b)2＝(a＋b)2－2ab C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．填空： (1)x2＋6xy＋__________＝(__________)2； 9y2 x＋3y 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．化简： (1)(m＋2)2＋4(2－m)； 解：原式＝m2＋4m＋4＋8－4m＝m2＋12. (2)(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)； 解：原式＝x2＋4xy＋4y2－(x2－y2)＝x2＋4xy＋4y2－x2＋y2＝4xy＋5y2. (3)(2x＋3)2－(2x＋3)(2x－3)． 解：原式＝4x2＋12x＋9－4x2＋9＝12x＋18. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 15．(1)已知(x