14.2.1 平方差公式PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2　乘法公式 14.2.1　平方差公式 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．计算(1＋y)(1－y)的结果是(　　) A．1＋y2 B．－1－y2 C．1－y2 D．－1＋y2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．计算(2a－3b)(2a＋3b)的结果是(　　) A．4a2＋9b2　 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．下列各式能用平方差公式计算的是(　　) A．(－m＋n)(－m－n) B．(－a＋2b)(a－2b) C．(a－b)(a＋2b) D．(－2m－n)(2m＋n) A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．用简便方法计算98×102，下列变形中，正确的是(　　) A．98×102＝1002＋22 B．98×102＝(100－2)2 C．98×102＝1002－22 D．98×102＝(100＋2)2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．填空： (1)(5a＋2b)(5a－2b)＝__________； (2)(2m＋3n)(3n－2m)＝__________； (4)(－5s＋6t)(__________)＝25s2－36t2； (5)(__________－2)(3x－2)＝4－9x2； 25a2－4b2 9n2－4m2 －5s－6t －3x 0.2x 0.2x 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图 1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下的部分沿图中虚线剪开，拼成如图2所示的图形．通过计算图 1，图 2中 阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为_____________________. a2－b2＝(a＋b)(a－b) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．引入新数i，已知i2＝－1，新数i满足乘法公式，则(1＋i)(1－i)的值为__________. 2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．化简：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝__________，当x＝3时，代数式的值 为__________. x－4 －1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．计算： (1)(x3＋y2)(x3－y2)； 解：原式＝x6－y4. (2)(－3a＋2b)(－3a－2b)； 解：原式＝(－3a)2－(2b)2＝9a2－4b2. (3)(2a－7b)(－2a－7b)． 解：原式＝(－7b＋2a)(－7b－2a)＝(－7b)2－(2a)2＝49b2－4a2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．用平方差公式计算： (1)103×97； 解：原式＝(100＋3)(100－3)＝1002－32＝10 000－9＝9 991. (2)59.8×60.2. 解：原式＝(60－0.2)(60＋0.2)＝602－0.22＝3 600－0.04＝3 599.96. (3)－1 995×2 005. 解：原式＝－(2 000－5)(2 000＋5)＝－3 999 975. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．已知(x＋2)(x－2)－2x＝1，则2x2－4x＋3的值为(　　) A．13 B．8 C．－3 D．5 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．计算(x－y)(x＋y)(x2＋y2)(x4＋y4)的结果是(　　) A．x8＋y8 B．x8－y8 C．x6＋y6 D．x6－y6 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．定义新运算“※”：a※b＝a(b＋1)．例如：2※3＝2×(3＋1)＝2× 4＝8.化简(x－1)※x的结果是__________. 【解析】 由题意，得(x－1)※x＝(x－1)(x＋1)＝x2－1. x2－1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．计算： (1)(3＋a)(3－a)＋a2； 解：原式＝9－a2＋a2＝9. (2)(2a－1)(2a＋1)(4a2＋1)； 解：原式＝[(2a)2－1](4a2＋1) ＝(4a2－1)(4a2＋1) ＝(4a2)2－1 ＝16a4－1. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)(2x－5)(2x＋5)－(7＋2x)(2x－7)． 解：原式＝(2x)2－52－