11.3.2 多边形的内角和PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十一章　三角形 11.3　多边形及其内角和 11.3.2　多边形的内角和 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是 (　　) A．900° B．720° C．540° D．360° C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　　) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．下列四个选项中，不是多边形内角和的是(　　) A．360° B．540° C．600° D．2 160° C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形是(　　) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．下列多边形中，内角和最大的是(　　) D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．正八边形一个内角的度数为__________°. 135 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．(1)四边形的外角和为__________°； (2)正五边形的外角和为__________°. 360 360 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是__________. 4 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和为__________°. 1 260 (9－2)×180°＝1 260°，即这个正多边形的内角和为1 260°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图，若六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则∠CBG的度数为__________°. 150 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的内角和为(n－2)·180°”计算的条件下，利用“三角形三个内角的和等于180°”并结合图形说明：五边形ABCDE的内角和为540°. 解：如答图，连接AD，AC. 易知五边形ABCDE的内角和等于△AED，△ADC，△ABC的内角和， ∴五边形ABCDE的内角和＝180°×3＝540°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．(1)求图 1中x的值； (2)求图 2中x的值； (3)求图 3中x的值． 解：(1)x＝360－150－90－70＝50. (2)x＝180－(360－90－73－82)＝65. (3)x＋x＋30＋60＋x＋x－10＝(5－2)×180，解得x＝115. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 15．如图，小明从点A出发沿直线前进10 m到达点B，向左转45°后又沿直线前进10 m 到达点C，再向左转45°后沿直线前进10 m到达点D…… 照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为 (　　) A．100 m B．80 m C．60 m D．40 m 【解析】 ∵小明每次都是沿直线前进10 m后向左转45°， ∴他走过的图形是正多边形， ∴边数n＝360°÷45°＝8， ∴他第一次回到出发点A时所走的路程为8×10＝80(m)． B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 16. 如图，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM 上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝__________°. 【解析】 ∵五边形ABCDE是正五边形， 又∵∠EAB是△AEO的一个外角， ∴∠AEO＝∠EAB－∠MON＝108°－60°＝48°. 48 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 17．如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数． 解：易知∠EAB＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＝540°. 又∵∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°， ∴∠EAB＋∠ABC＝540°－∠C－∠D－∠E＝230°. ∵AP平分∠EAB，BP平分∠ABC