11.2.2 三角形的外角PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十一章　三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.2　三角形的外角 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．下列说法中，正确的是(　　) A．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和 B．三角形的一个外角小于它的一个内角 C．三角形的一个外角大于这个三角形的内角 D．以上说法均不正确 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．若将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的度数为(　　) C A．45° B．60° C．75° D．90° 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．下列选项中，能说明∠1＞∠2的是(　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD.若∠A＝60°，∠B＝ 40°，则∠ECD的度数为(　　) A．40° B．45° C．50° D．55° C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图，在△ABC中，若∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的 度数为(　　) A．145° B．150° C．155° D．160° 【解析】 由∠B＝2x，∠C＝3x，得∠BAD＝5x，则5x＋x＝180°，解得x＝30°，∴∠BAD＝5×30°＝150°. B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　) A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，点F在BC的延长线 上，DE∥BC，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为_________°. 100 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图，点D，B，C在同一条直线上，已知∠A＝60°，∠C＝50°， ∠D＝25°，则∠1的度数为__________°. 45 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝81°，求∠DAC的度数． 解：设∠1＝x，则∠1＝∠2＝x. 又∵∠3＝∠1＋∠2， ∴∠4＝∠3＝2x， ∴∠BAC＝180°－2x－x＝81°，∴x＝33°， ∴∠DAC＝81°－33°＝48°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°. (1)求∠B的度数； (2)若∠D＝42°，求∠AFE的度数． 解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A＝35°，∠ACD＝83°， ∴∠B＝∠ACD－∠A＝48°. (2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B＝48°，∠D＝42°， ∴∠AFE＝∠B＋∠D＝90°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，设AB与DF相交于点G，与EF相交于点H，则∠1＝∠A＋∠AGD，∠2＝∠B＋∠BHE. ∵∠AGD＝∠FGH，∠BHE＝∠FHG， ∴∠AGD＋∠BHE＝∠FGH＋∠FHG＝180°－∠F＝180°－(90° －∠D)＝120°， ∴∠1＋∠2＝∠A＋∠AGD＋∠BHE＋∠B＝45°＋120°＋45° ＝210°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形外角的度数 可能为_________________________. 125°或115°或120° 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC.若∠ABC＝ 64°，∠AEB＝70°，则∠CAD的度数为__________°. 【解析】 ∵BE平分∠ABC， ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°， ∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝52°. 52 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 16．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝