11.2.1 第2课时 直角三角形的性质与判定PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十一章　三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角 第2课时　直角三角形的性质与判定 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为 (　　) A．34° B．44° C．124° D．134° A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，三角形中 ∠1＋∠2等于(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．在Rt△ABC中，∠B＝90°.若∠C比∠A大20°，则∠A的度数为 (　　) A．35° B．40° C．55° D．60° A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．给出下列条件：①∠A＝60°，∠C＝30°；②∠A＋∠B＝∠C； ③∠A＝90°－∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5.其中能确定△ABC为 直角三角形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，若∠AOD＝20°，则 ∠BOC的度数为(　　) A．140° B．160° C．170° D．150° B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，则∠ACD的度数为__________°. 87 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，括号内应填的条件是_____________________________. ∠B＝60°(答案不唯一) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝ __________°. 25 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x. 由题意，得x＋2x＋3x＝180°， 解得x＝30°， ∴∠C＝90°， ∴△ABC是直角三角形． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且∠B＝3∠BAD，求∠B的度数． 解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD. 又∵∠C＝90°，∠B＝3∠BAD， ∴2∠BAD＋3∠BAD＝90°， ∴∠BAD＝18°，∴∠B＝3∠BAD＝54°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．若将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的度数为 (　　) B A．85° B．75° C．65° D．60° 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，图中的直角三角形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．如图，已知∠AOD＝30°，C是射线OD上的一个动点，在点C运动 的过程中，当△AOC恰好是直角三角形时，∠A的度数为__________. 60°或90° 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中，以AB为边画 Rt△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共有__________个． 8 【解析】 点C的位置如答图． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.求证：△ABC是直角三 角形． 证明：∵AD⊥BC， ∴在Rt△ABD中，∠B＋∠BAD＝90°. 又∵∠B＝∠1， ∴∠BAC＝∠1＋∠BAD＝90°， ∴△ABC是直角三角形． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求证：△PEF是直角三角形． 证明：∵AB∥CD， ∴∠BEF＋∠DFE＝180°. ∵EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE， ∴△PEF是直角三角形． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，试找出图中所有相等的角，并说明理由． 解：∠BAC＝∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠B. 理由如下： ∵∠BAC＝90°，AD⊥BC