11.1.1 三角形的边PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.1　三角形的边 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的 是(　　) D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．三角形按边分类如图所示，图中小椭圆圈里的A表示(　　) A．直角三角形　　　 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　　) A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，9 cm，2 cm B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图，图形中的三角形共有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第三边的长可以是(　　) A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．13 cm C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．某中学学生小冲家和小锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km， 那么小冲、小锐两家的直线距离不可能是(　　) A．1 km B．2 km C．3 km D．8 km A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 当小冲、小锐两家在同一条直线上时，小冲、小锐两家的直线距离为2 km或8 km； 当小冲、小锐两家不在同一条直线上时， 设他们两家的直线距离为x km， 由三角形的三边关系，得5－3<x<5＋3， 即2<x<8， ∴小冲、小锐两家的直线距离可能为3 km. 故选A. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．(1)若等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长为__________； (2)若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为__________. 16或17 15 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．图中共有多少个三角形，并把它们都写出来． 解：图中共有5个三角形．分别是△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边长为多少？ (2)能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边的边长；如果不能，请说明理由． 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.由题意，得2x＋2x＋x＝20，解得x＝4， ∴2x＝8， ∴各边长分别为8 cm，8 cm，4 cm. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)能． ∵5＋7.5＝12.5>7.5， ∴以5 cm为底边长能构成三角形； 当腰长为5 cm时，底边长为20－5×2＝10(cm)． ∵5＋5＝10(cm)， ∴以5 cm为腰长不能构成三角形，舍去． 综上所述，能围成有一边长为5 cm的等腰三角形，另两边的边长分别为7.5 cm，7.5 cm. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔．已知第一条边长为a m，第二条边长比第一条边长的2倍多2 m. (1)请用含a的代数式表示第三条边长； (2)第一条边长可以为7 m吗？请说明理由． 解：(1)第三条边长为30－a－(2a＋2)＝(28－3a)m. (2)第一条边长不可以为7 m．理由如下： 当a＝7时，三边长分别为7 m，16 m，7 m. ∵7＋7＜16， ∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7 m. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．长为9，6，5，4的四根木条，任选其中三根首尾相接，能组成三角 形的选法有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为 3，则腰AB的长为__________. 【解析】 ∵等腰三角形ABC是“倍长三角形”， ∴AB＝2BC或BC＝2AB. 当AB＝2BC＝6时，则△ABC三边长分别为6，6，3，符合题意， ∴腰AB的长为6； 当BC＝2AB＝3时，则AB＝1.5