第十二章 全等三角形 章末复习小结（1）基本知识课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 章末复习小结（1）基本知识 导学案 学习目标： 1. 了解全等形概念. 2. 理解并掌握全等三角形的性质和判定.（重点） 3.在复杂的图形中抽象、构造全等三角形，解决实际问题.（难点） 一、知识梳理 ( 定义 ) ( 全等形 ) ( 定义 ) ( 全等三角形 ) ( 全 等 三 角 形 ) ( 性质 ) ( 性质 ) ( 判定 ) ( 角的平分线的性质和判定 ) ( 判定 ) 2、 直击考点 例1 如图，△ABC≌△DEF，AD = 16 cm，CF = 2 cm，求 AC 的长. 小试牛刀： 1.如图所示，△AOC≌△BOC，∠ACB=90°． （1）求∠A； （2）判断AB与OC的位置关系，并说明理由． 例2 如图，已知AD=BC，∠BAD=∠ABC，∠C=∠D.求证：△ACE≌△BDE. 小试牛刀： 2. 如图，已知 ∠ADB =∠ACB = 90°，AC = BD，AC，BD 相交于点 O，给出下列五个结论 ①AD = BC；②∠DBC =∠CAD；③AO = BO； ④AB∥CD；⑤DO = CO. 其中正确结论有______. 例3 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，CM⊥AD 于点O，交 AB 于点 M，MN∥BC 交 AC 于点N. 求证：∠DMC =∠NMC. 小试牛刀： 3. 如图，∠ACB=90°，AC=BC. CD是∠ACB内部的一条射线，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F. 求证：CE=BF. 例4 如图，∠1 =∠2，点 P 为 BN 上的一点，∠PCB + ∠BAP = 180°. 求证：PA = PC. 思考：还有其他方法吗？ 小试牛刀： 4.如图，∠1=∠2，点 P 为 BN 上的一点，PA = PC.求证：∠PCB +∠BAP = 180°. 三、课堂小结 本节课，你学到了什么数学知识？ 学会了哪些学习方法？ 四、布置作业 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 全等三角形 章末复习小结（1）基本知识 教学设计 学习目标： 1. 了解全等形概念. 2. 理解并掌握全等三角形的性质和判定.（重点） 3.在复杂的图形中抽象、构造全等三角形，解决实际问题.（难点） 一、知识梳理 ( 定义 ) ( 全等形 ) ( 定义 ) ( 全等三角形 ) ( 全 等 三 角 形 ) ( 性质 ) ( 性质 ) ( 判定 ) ( 角的平分线的性质和判定 ) ( 判定 ) 2、 直击考点 例1 如图，△ABC≌△DEF，AD = 16 cm，CF = 2 cm，求 AC 的长. 解：∵△ABC≌△DEF 则：AC=DF ∴AF=DC=1/2（AD−CF）=7cm ∴AC=AF+CF=9cm 学生自主完成，教师巡视，引导并归纳. 两个全等三角形： 1.长边与长边，短边与短边分别是对应边； 2.大角与大角，小角与小角分别是对应角； 3.有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角；4.有公共边的，公共边一定是对应边； 5.有公共角的，公共角一定是对应角. 小试牛刀： 1.如图所示，△AOC≌△BOC，∠ACB=90°． （1）求∠A； （2）判断AB与OC的位置关系，并说明理由． 解：（1）∵△AOC≌△BOC， ∴∠A=∠B， 又∵∠ACB=90°， ∴∠A=∠B=45°； （2）AB⊥OC．理由：∵△AOC≌△BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥OC． 例2 如图，已知AD=BC，∠BAD=∠ABC，∠C=∠D.求证：△ACE≌△BDE. 证明：在△ABC和△BAD中， {█(AD=BC@∠BAD=∠ABC@AB=BA)┤ ∴△ABC≌△BAD ∴AC=BD 在△ACE和△BDE中， {█(∠AEC=∠BED@∠C=∠D@AC=BD)┤ ∴△ACE≌△BDE 小试牛刀： 2. 如图，已知 ∠ADB =∠ACB = 90°，AC = BD，AC，BD 相交于点 O，给出下列五个结论 ①AD = BC；②∠DBC =∠CAD；③AO = BO； ④AB∥CD；⑤DO = CO. 其中正确结论有_①②③④⑤_____. 例3 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，CM⊥AD 于点O，交 AB 于点 M，MN∥BC 交 AC 于点N. 求证：∠DMC =∠NMC. 证明：∵ CE⊥AD， ∴∠AGE =∠A