期中模拟卷（深圳专用，测试范围：北师大版1～4章勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学上学期期中考试 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版八年级上1-4单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数为勾股数的是（ ） A．6，12，13 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，17 3．已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（    ） A．1 B．4 C． D．3 4．已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）2021的值为（　  　） A．1 B．﹣1 C．32021 D．﹣32021 5．估计1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 7．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是(    ) A． B． C． D． 8．如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 9.已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 10．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ） A．正方形的面积 B．四边形的面积 C．正方形的面积 D．的面积 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．的平方根是 ． 12．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ． 13．已知是的整数部分，是的小数部分，则是 ． 14．如图，x轴、y轴上分别有两点、，以点A为圆心，为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为 ． 15．如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点．函数的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果的面积记的作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么 ． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．先化简，后求值：，其中． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作出关于轴的对称图形； (2)请直接写出点关于轴的对称点的坐标______； (3)的面积______； (4)在轴上找一点，使得周长最小，并求出周长的最小值． 19．先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为． 例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或． (1)已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则，两点的距离为______； (2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______； (3)已知，，A，B两点的距离为______； (4)已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由． 20．如图，在长方形中，，点E是边上一点，连接，将沿直线折叠，使点B落在点处． (1)直接写出的长度； (2)如图1，当点E不与点C重合，且点在对角线上时，求的长； (3)如图2，当点E与点C重合时，与交于点F，求证：． 21．对于函数，小明探究了它的图像及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整： (1)自变量x的取值范围是______； (2)令b分别取0，1和，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是______，n的值是______； … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0