期中模拟卷（广东省卷专用，测试范围：人教版21～24章一元二次方程+二次函数+旋转+圆）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九上21-24章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列属于旋转运动的是（        ） A．小明向北走了10米 B．传送带传送货物 C．电梯从1楼到10楼 D．小萌在荡秋千 2．，是方程的两实数根，则代数式的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 3．如图，量角器外缘上有，两点，它们所表示的读数分别为，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的长为（    ）    A．8 B．12 C．16 D．20 5．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（       ） A．   B．   C．   D．   6．如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（    ）    A． B．1 C．5 D．8 7．若是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　　） A． B． C． D． 8．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，当时，有最大值，最小值3，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，一段抛物线：（），记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；…如此进行下去，直至得.若在第13段抛物线上，则的值为（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如图，在同圆中，若，则 ．（“”“”或“”） 12．抛物线y=x2﹣5x+6与x轴交于A、B两点，则AB的长为 ． 13．若，求的值为 ． 14．已知关于的二次方程的两根为，，且，则 ． 15．如图，抛物线与直线交于两点，则关于的不等式的解集为 ．    三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解方程： (1)． (2)． 17．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 18．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，已知的三个顶点坐标为． （1）关于点O的中心对称图形为，画出图形，并写出点A的对应点的坐标_______； （2）将绕坐标原点O逆时针旋转，直接写出点A的对应点的坐标________． （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标________． 20．如图，四边形的对角线、相交于点O，点A、点C关于点O成中心对称，点B、点D关于点O成中心对称，且点B、D关于成轴对称．求证：四边形是菱形． 21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售价单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)写出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．如图，正方形的边长为4，以为直径在正方形内部作半圆O，点E在边上，，连接和． (1)求图中阴影部分的面积（用含π的代数式表示）； (2)试判断的形状； (3)求证：是半圆O的切线． 23．已知二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点，与轴交于点，（点在点的左侧）．    (1)求该二次函数的表达式； (2)是x轴上方抛物线上的一动点，且与点不重合，设点的横坐标为，过点作轴，交于点，设的长为，当随的增大而减小时，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）