第二十二章 二次函数过关测试-2023-2024学年九年级数学全册重难热点提升精讲与过关测试（人教版）

第二十二章 二次函数过关测试 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：60分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列抛物线中，左移2个单位，下移3个单位可得到抛物线的解析式为（   ） A． B． C． D． 3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（    ） A．或 B． C． D．0 4．关于二次函数的下列结论，正确的是（  ） A．它的开口方向是向上 B．当时，随的增大而增大 C．它的顶点坐标是 D．当时，有最小值是3 5．已知二次函数图象上三点，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t（s）之间的关系式为．则飞机滑行中最后的滑行距离为（    ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线（，为常数）经过点，点，点在该抛物线上，其横坐标为，若该抛物线在点左侧部分（包括点）的最低点的纵坐标为．则的值为（    ） A． B． C． D．或 8．已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，D，若直线与，共有3个不同的交点，则m的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象与轴的交点在与之间，对称轴为直线，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；⑤当时，随的增大而减小．其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共计18分. 11．若是二次函数，则 ． 12．抛物线的对称轴为直线，则n的值为 （写出一个满足条件的即可）． 13．如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时， ．    14．定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为 . 15．图1是一座三拱悬索桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，三条抛物线的形状相同，分别交于桥墩点，处．从桥头点处的碑文得知桥面长为270米，小张从桥头点出发到桥尾点的微信步数（步长视为定值）统计如下表： 计数位置 点 点 点 点 点 点 步数/步 0 140 180 360 400 540 根据上述数据信息得小张的步长为 米，中间两桥墩的距离 米． 16．如图，二次函数与x轴交于点A，B，对称轴为直线l，顶点C到x轴的距离为．点P为直线l上一动点，另一点从C出发，先以每秒2个单位长度的速度沿运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿运动到点A停止，则时间最短为 秒． 三、解答题：本题共7小题，共计52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知二次函数 (1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时，随的增大而减小． 18．己知抛物线交x轴于，，与y轴交于点C．    (1)求此抛物线的顶点坐标； (2)已知P为抛物线一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点恰好在直线：上，求点P的坐标． 19．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．    (1)若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽； (2)该扶贫单位想要建一个面积最大的矩形养鸡场，如何设计鸡场的长和宽？ 20．已知抛物线． (1)若抛物线与y轴的交点为，求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)已知抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，与x轴有交点．若点，在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值． 21．如图，在中，，，，两个动点，同时从点出发，点沿运动，点沿，运动，两点同时到达点．    (1)点的速度是点速度的多少倍？ (2)设，的面积是，求关于的函数关系式，并写出的取值范围； (3)求出的最大值． 22．定义：如果抛物线与轴交于点，，那么我们把线段叫做雅礼弦，两点之间的距离称为抛物线的雅礼弦长． (1)求抛物线的雅礼弦长； (2)求抛物线的雅礼弦长的取值范围； (3)设，为正整数，且，抛物线的雅礼弦长为，抛物线的雅礼弦长为，，试求出与之间的函数关系式，若不论为何值，恒成立，求，的值． 原