题组突破02 期中解答易错题组突破（50题）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

题组突破02 期中解答易错题组突破（50题） 题组突破 1．（2022秋·七年级统考课时练习）如果与是关于x，y的单项式，且它们是同类项. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 2．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算（能简算的要简算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．（2022秋·陕西西安·七年级西安市第八十三中学校考期中）观察下列各式，回答下列问题． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… (1)请写出第n个等式___________． (2)计算：的值． 4．（2022秋·河南信阳·七年级统考期末）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10． （1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：　 　． （2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击． ①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离； ②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在　 　，求时间t． 5．（2022秋·广东广州·七年级广州市番禺区市桥星海中学校考期中）老师购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式： ①是直接按定价购买，每本售价为8元； ②是先购买会员年卡，每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本6元． （1）如果购买这种练习本x本，按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）如果购买15本这种练习本，哪种方案购买较为合算？ （3）购买x（x＞20）本练习本，购买会员年卡比直接购买少花多少元（用含x的代数式表示）？ 6．（2022秋·广东广州·七年级广州市番禺区市桥星海中学校考期中）已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m2＝1． （1）a+b＝ ，cd＝ ，m＝ ． （2）求2（a+b）﹣3cd+m的值． 7．（2022秋·内蒙古通辽·七年级校考期中）化简题 （1）    （2） （3）先化简，再求值：其中 x 3， y 2 8．（2022秋·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是5，求代数式的值． 9．（2022秋·湖南株洲·七年级期末）阅读下列材料： 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an． 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a1＝2，公比为q＝2．若要求这个等比数列的和，即求2+22+23+…+22022的值．可按照下列方法： 解：设S＝2+22+23+…22022①， ①×2得：2S＝22+23+24+…+22022②， ②﹣①得2S﹣S＝22022﹣2， 即S＝2+22+23+…+22022＝22022﹣2． 然后解决下列问题． (1)等比数列3，6，12，…的公比q为______，第4项是______． (2)如果已知一个等比数列的第一项（设为a1）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1•q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an＝_____（用a1和q的代数式表示）． (3)已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项． (4)请你用上述方法求的值． 10．（2022秋·内蒙古赤峰·七年级统考期末） 2022年6月11日17时18分，神舟十号载人飞船顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型的制作比赛，右图为火箭模型的截面图：下面为等腰梯形，中间是长方形，上面是三角形. （1）请你用含的式子表示该截面的面积； （2）当时，求这个火箭模型截面的面积. 11．（2022秋·广西·七年级统考期中）某出租车一天下午以A地为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依次记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-7、-6、-4、+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离A地多远？在A地的什么地方？ （2）如果出租车每行驶10所消耗汽油的费用为7元，这天下午共消耗汽油的费用为多少元？ 12．（2022秋·山东·六年级校考期中）星期天,小明和小华两人利用温度差测量山峰的高度,小明在山顶测得温度为-2℃,小华在山脚测得温度为5℃，已知该地区高度每上升100m,气温大约降低0.7℃,这个山峰的高度大约是多少? 13．（2022秋·福建泉州·七年级福建省泉州市培元