重难突破10 一元一次方程的应用-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破10 一元一次方程的应用 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）若a﹣3与1互为相反数，则a的值为（    ） A．﹣3 B．1 C．2 D．0 2．（2022春·黑龙江绥化·六年级统考期末）一本《趣味数学》原价50元，现在只卖35元，这本书打了（    ）折． A．五 B．六 C．七 D．八 3．（2023春·辽宁大连·七年级统考期中）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（    ） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 4．（2022春·七年级单元测试）某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ） A． B． C． D． 5．（2022秋·陕西榆林·七年级统考期末）明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东德州·七年级校考阶段练习）9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是　　 A．11人 B．12人 C．13人 D．14人 7．（2022秋·山西吕梁·七年级校考期末）一队学生去校外参加劳动，以的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（   ） A．亏损3元 B．盈利3元 C．亏损8元 D．不赢不亏 9．（2022秋·湖北恩施·七年级校联考期中）小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（　　） A．（x+4）+x=1 B．x+（x+4）=1 C．（x﹣4）+x=1 D．x+（x﹣4）=1 10．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（    ） A．120元 B．160元 C．200元 D．400元 11．（2022秋·湖南娄底·七年级统考期末）学校有名师生乘坐辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2022秋·江苏常州·七年级校考阶段练习）在日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，则这三个数之和可能（    ） A．75 B．40 C．36 D．18 13．（2023秋·湖南益阳·七年级校联考期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·七年级单元测试）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是 A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．35岁 15．（2022秋·湖北黄冈·七年级校联考阶段练习）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 16．（2022秋·七年级课时练习）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢 ，A、B两地相距80km，求两车从出发到相遇所行时间，设 后两车相遇，则根据题意列出方程为（　　） A． B．x（x﹣4）＝80 C．60x+（60﹣4）x＝80 D．60x+60（x﹣4）＝80 17．（2022秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相