重难突破08 整式的规律探究-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破08 整式的规律探究 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·湖北省直辖县级单位·七年级校联考阶段练习）已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2020值为（　　） A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011 2．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）将实数，…按图所示方式排列．若用表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是(　  ) A．6 B．12 C．18 D．36 3．（2022秋·七年级单元测试）观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…．按照上述规律，第2016个单项式是（     ） A． B． C． D． 4．（2022秋·七年级课时练习）公园内有一段矩形走道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个，则步道上总共使用等腰直角三角形地砖（    ） A．40个 B．80个 C．84个 D．164个 5．（2023·重庆·九年级专题练习）下列中国结图形都是边长为“”的正方形按照一定规律组成，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，，依此规律，第个图形中边长为“”的正方形的个数是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·全国·七年级专题练习）我国宋代数学文杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的一角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角， 计算的展开式中，含项的系数是（    ）              …………1             …………1  1          …………1  2  1        …………1  3  3  1     …………1  4  6  4  1 A． B．15 C． D．20 7．（2023秋·七年级单元测试）少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2022个图案中的基础图形个数为（    ） A．6061 B．6064 C．6067 D．6070 8．（2022秋·甘肃武威·八年级阶段练习）用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（     ） （用含n的代数式表示）． A．3n B．3n+2 C．4n D．4n+2 9．（2022秋·七年级单元测试）一串黑白珠子按图示规律排列如下，则木箱中看不见的珠子共有多少颗珠子（    ） A．69 B．70 C．71 D．72 10．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（    ） A．− B．−3 C． D． 11．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第50个图形中有（    ）个小圆圈． A．2454 B．2605 C．2504 D．2554 12．（2022秋·七年级课时练习）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下法，则第2022个图中共有正方形的个数为（    ） A．2022 B．6062 C．6063 D．6064 13．（2022秋·山东威海·八年级统考期中）已知数列满足条件：，以此类推，则的值为（    ） A． B． C． D．2 14．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期中）小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据为时，输出的数据为（    ）． 输入 … … 输出 … … A． B． C． D． 15．（2022·广西百色·统考二模）观察下列等式：，，， ……根据上述规律，则第2020个式子的值是（　  ） A．8079 B．8073 C．8075 D．8076 16．（2022秋·天津·七年级统考期中）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4