专题05 一元一次方程（16大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

专题05 一元一次方程 考点类型 考点一遍过 考点1：一元一次方程定义 典例1：（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）下列方程中：①；②；③；④，属于一元一次方程的是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式1】（2023春·河南信阳·七年级校考开学考试）已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式2】（2022秋·云南昆明·七年级昆明市第三中学校考期末）方程是的一元一次方程，若是它的解，则（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·江苏·七年级校考周测）已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A．4 B． C．4或 D．1 考点2：等式性质的应用 典例2：（2023秋·七年级课时练习）下列变形式中的移项正确的是（    ） A．从得 B．从得 C．从得 D．从得 【变式1】（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式2】（2023秋·七年级课时练习）由先变形为，又变形为，其变形过程中所用的等式的性质是（    ） A．仅用两次等式的性质1 B．仅用两次等式的性质2 C．先用等式的性质2，再用等式的性质1 D．先用等式的性质1，再用等式的性质2 【变式3】（2023秋·广西南宁·八年级南宁二中校考开学考试）下列判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点3：方程解的应用 典例3：（2022·河北衡水·校考模拟预测）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（     ） A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·新疆和田·七年级和田市第三中学校考期末）下列方程中，解为的方程是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·河南南阳·七年级校考阶段练习）关于的方程的解是，则的值为(    )， A．4 B． C．5 D． 【变式3】（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 考点4：解一元一次方程 典例4：（2022春·上海静安·六年级上海田家炳中学校考期中）请解答下列各题： (1)解方程． (2)解方程． 【变式1】（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）阅读解题过程，解答后续问题 解方程 解：原方程的两边分别去括号，得 ① 即 ② 移项，得 ③ 即 ④ 两边都除以，得 ⑤ (1)指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答； (2)结合平时自身实际，请给出一些解一元一次方程的注意事项． 【变式2】（2022春·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期中）解方程． (1)解方程：． (2)解方程：． (3)解方程：． 【变式3】（2023春·河南新乡·七年级校联考阶段练习）解方程． (1) (2) 考点5：同解、错解方程 典例5：（2022秋·江西宜春·七年级校考期中）已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值． 【变式1】（2023秋·四川成都·七年级统考期末）已知关于的两个方程和． (1)若方程的解为，求方程的解； (2)若方程和的解相同，求的值． 【变式2】（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）若关于的方程的解是关于的方程的解的倍． (1)求的值； (2)若多项式的值比多项式的值大，求多项式的值． 【变式3】（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）关于x一元一次方程①， ②， (1)若方程①的解比方程②的解小4，求a的值； (2)小马虎同学在解方程①时，右边的“”漏乘了公分母6，因而求解方程的解为，试求方程①的正确的解； 【变式4】（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解． 【变式5】（2019秋·安徽宿州·七年级统考期末）小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来． 【变式6】（2019秋·广东东莞·七年级东莞市华侨中学校考期中）小明解方程．去分母时左边的没有乘，由此求得方程的解为，试求的值，并正确求出原方程的解． 考点6：含绝对值的一元一次方程 典例6：（2022秋·江苏·七年级专题练习）解方程：． 【变式1】（2022秋·全国·七年级专题练习）先阅读下列解题过程，然后回答问题． 解方程：． 解：当时，原方程可化为，解得； 当时，原方程可化为，解得． 原方程的解是或． 根据