专题04 基本平面图形（12大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

专题04 基本平面图形 考点类型 考点一遍过 考点1：直线、射线、线段的表示 典例1：（2023秋·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）下列各图中直线的表示方法正确的是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【变式1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 【变式2】（2022秋·福建宁德·七年级统考期末）下列图形中，表示射线的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式3】（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，点与射线的位置关系是（    ） A．点在射线上 B．点不在射线上 C．点可能在射线上，也可能不在射线上 D．射线可能会经过点 考点2：直线、射线、线段的作图 典例2：（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：    (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)延长线段与直线相交于点E． 【变式1】（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图：    (1)画直线； (2)作射线； (3)连接； (4)在直线上找一点，使得最短． 【变式2】（2023春·上海普陀·六年级统考期末）如图，已知线段，，按照下列要求作图，并填空，（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论） (1)点是线段上一点，作出线段，使得，并用直尺和圆规作出线段的中点； (2)在（1）的图形中，如果，，那么的长为________． 【变式3】（2023秋·山西吕梁·七年级统考期末）如图，已知线段a，b．射线． 实践与操作：在射线上作线段，．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 推理与计算：若线段的中点是点D，线段的中点是点E．请在上图中标出点D，E．当，时，求线段的长度． 考点3：直线、射线、线段的计数 典例3：（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）【观察思考】 在表中空白处画出图形； 线段上的 点数包括 ，两点 图例 线段总条数 ______ ______ ______ ______ ______ 【模型构建】 如果线段上有个点包括线段的两个端点，那么该线段上共有多少条线段？ 【拓展应用】 请将以下问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题． （1）8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行______场比赛； （2）某班名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握次手问好，则共握手______次； （3）海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票______种，票价______种． 【变式1】（2022秋·七年级单元测试）如图，平面内有、、三点，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：    (1)若平面内有四个点、、、，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明； (2)若平面内有个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？ (3)若平面内有个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果） 【变式2】（2023秋·山西临汾·七年级统考期末）主题式学习：数形规律探究学习 (1)发现规律，猜想说理． ．．．．．．．．．．．． 以此类推，我们发现的和与第一个数、最后一个数及数的个数有关． 如果，我们设 则 我们可以看出此等式的右边是若干个的和， ∴_________． 则_______． (2)运用规律，计算表达． ①求_____________． ②若，则__________． ③某校为庆祝2023年元旦，活跃学生文化生活，举行歌咏比赛．七年级（9）班获得第一名，该班学生列队以“单击掌”形式（每两个学生击掌一次）祝贺获奖；活动结束后该班同学又互赠“元旦祝福语”．如果该班有名同学，则共击掌_____________次，共赠送祝福语___________条． (3)迁移规律，解决问题． ①如图，“北京——广州”航线上有A、B、C、D、E、F、G、H8个城市，如果每两个城市都要互通航班，那么这条航线上一共需要开通_____架航班． ②如图，在的方格中，横线和竖线上的线段共有___________条． ③2022年足球世界杯在卡塔尔举行（如图是足球世界杯奖杯“大力神杯”和卡塔尔世界杯会徽、吉祥物），共有32支国家足球队参赛．比赛分小组赛、1/8决赛、1/4决赛、半决赛、三