期中模拟卷01（重庆专用，测试范围：第21-23章）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年上学期期中模拟考试01 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第21-23章（人教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若 是二次函数，则m的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 或2 4．如图，在中，，，以点C为中心，将 顺时针旋转，得到，点B的对应点E落在上，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．用配方法解一元二次方程，下列变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(   ) A． B． C． D． 7．如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是（    ）    A． B． C． D．或 8．某水果批发商经销一种高档水果，如果将进货价为每千克6元的水果以每千克16元的价格售出，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，出售价每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．若该商场要想保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?（    ） A．10元 B．8元 C．3元 D．5元 9．如图，在ABC中，，，在以BC为腰在BC的一侧构造等腰直角，，则AD的最小为（    ） A． B． C．3 D． 10．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：；；；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则，其中正确的有（   ）    A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共8小题，共32分。 11．方程的解是 ． 12．点关于原点对称的点的坐标是 ． 13．已知函数的对称轴是 ，顶点是 ． 14．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 15．如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m），设AB的长为xm，所围的花圃面积为ym2，则y的最大值是 ． 16．如图，点P是等边三角形内的一点，且，，，则的度数为 ．    17．若，则的值为 ． 18．如图，在中，，，．如果在三角形内部有一条动线段，且，则的最小值为 ．    【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，旋转变换，30度角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，勾股定理，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题． 三、解答题：本题共8小题，共78分。其中：19题8分，20-26题每题10分。 19．解方程： (1)； (2) 20．如图，在中，，将绕点顺时针旋转固定角度后得到，使得点在上，与交于点. （1）在给出的图形上用尺规作出；（要求：尺规作图不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：. 21．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 22．如图，P是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接．    (1)求证： (2)若．求四边形的面积． 23．如图，在正方形中，E为的中点，以A为原点，、所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．正方形的边长是方程的拫．点P从点B出发，沿向点D运动，同时点Q从点E出发，沿向点C运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．当点P运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒，的面积为S． (1)求S关于t的函数关系式； (2)通过取点、画图、测量，得到了S与t的几组值，如表： t 0 1 2 3 4 s 0 m 8 n 8 请直接写出　　，　　；(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； (4)当是以为底边的等腰