第17章 一元二次方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第17章 一元二次方程（易错必刷30题9种题型专项训练） 一．一元二次方程的定义（共6小题） 1．（2022秋•青浦区期中）下列方程中是一元二次方程的为（　　） A．x2﹣xy＝2 B．5x（x+1）＝x（5x﹣1）+2 C． D． 2．（2022秋•青浦区校级期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．3（x+1）2＝6（x+1） B．+﹣3＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．2x2+2x＝2x2﹣1 3．（2022秋•闵行区期中）已知ax2+4x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围为 　 　． 4．（2022秋•宝山区期中）当m　 　时，关于x的方程（m+2）x2﹣3mx+5＝0是一元二次方程． 5．（2022春•宝山区校级月考）解关于x的方程：mx2+4＝3（1﹣x2）（m≠﹣3）． 6．（2022秋•浉河区校级月考）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，求m的值． 二．一元二次方程的一般形式（共1小题） 7．（2022春•镇海区校级期中）将方程2x2+7＝4x改写成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．2，4，7 B．2，4，﹣7 C．2，﹣4，7 D．2，﹣4，﹣7 三．一元二次方程的解（共5小题） 8．（2022春•巴东县期中）已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 9．（2021秋•金山区期末）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m﹣3＝0的一个根是0，那么m＝　 　． 10．（2022秋•浦东新区校级期中）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个解是0，则m＝　 　． 11．（2022秋•汉阴县期中）已知关于x的方程x2+ax＝0，若该方程的一个根为3，则a的值为 　 　． 12．（2022秋•洛宁县期中）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+6x﹣k2﹣k＝0有一个根为1，则k的值为 　 　． 四．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 13．（2022•普陀区二模）如果关于x的方程（x﹣1）2＝m没有实数根，那么实数m的取值范围是 　 　． 五．解一元二次方程-配方法（共5小题） 14．（2022秋•青浦区校级期中）用配方法解方程：2x2﹣2x﹣1＝0． 15．（2022秋•黄浦区期中）解方程：﹣2x﹣3＝0． 16．（2022秋•虹口区校级期中）用配方法解方程：3x2﹣x﹣1＝0． 17．（2022春•蓬莱市期末）把一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则m+n的值为 　 　． 18．（2022秋•邳州市期中）将方程x2﹣6x＝0化成（x+m）2＝n的形式是 　 　． 六．解一元二次方程-公式法（共2小题） 19．（2022秋•渭滨区校级月考）用公式法解方程：x2﹣2x﹣5＝0． 20．（2022秋•桂阳县校级月考）用指定方法解下列方程： （1）2x2﹣5x+1＝0（公式法）； （2）x2﹣8x+1＝0（配方法）． 七．解一元二次方程-因式分解法（共7小题） 21．（2022秋•长宁区校级期中） （1）用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0； （2）解方程：4（x﹣2）2＝（3x﹣1）2． 22．（2022秋•长宁区校级期中） （1）解方程：x2﹣4x﹣1＝0； （2）解方程：（x+4）2＝5（x+4）． 23．（2022秋•青浦区校级期中）解方程：4x2﹣（x﹣2）2＝3． 24．（2022秋•闵行区期中） （1）解方程：2（x﹣1）2＝3（1﹣x）． （2）用配方法解方程：3x2+6x﹣2＝0． 25．（2022秋•杨浦区期中）解方程：（2x﹣1）2﹣2（2x﹣1）﹣8＝0． 26．（2022秋•龙岩期中）解下列方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）x（x﹣4）＝3（x﹣4）． 27．（2021秋•虹口区校级期末）解关于x的方程：a2（x2﹣x+1）﹣a（x2﹣1）＝（a2﹣1）x． 八．根的判别式（共1小题） 28．（2023春•虹口区期末）已知关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 九．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题） 29．（2022秋•东方校级月考）某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（　　） A．800（1+2x）＝120