第五单元_第05课时_圆的面积（一）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第5课时 圆的面积（一） 小学数学·六年级（上）·RJ 1.结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。 3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。 学习目标 结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。 体会极限的思想和转化的思想，积累有关面积计算的活动经验。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 圆的大小 生活中我们会遇到很多有关求圆大小的问题。 铺设圆形草坪的区域的大小就是圆的面积。 物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。 课前引入 回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面积公式的？三角形呢？梯形呢？ 推导过程：长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 在此过程中我们用割补的方法把平行四边形转化成了长方形，完成了面积公式的推导。 课前引入 o 半径 r 直 径 d 圆的周长公式：C =πd 或 C =2πr 计算圆的周长： （1）d =8厘米 3.14×8 =25.12（cm） 3.14×3×2 =18.84（dm） （2）r =3分米 课前引入 结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 学习任务一 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 草坪是圆形的，求它的占地面积就是求圆形的面积。 怎样求圆形的面积呢？ 探求新知 圆面积公式的推导 我们可以尝试将圆转化成我们学过的平面图形再求它的面积。 怎样进行转化呢？用什么方法呢？ 探求新知 把一个圆8等分 把一个圆16等分 类似平行四边形 探求新知 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 把一个圆32等分 探求新知 思考：这个近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 从图可以看出：圆的半径是r，长方形的长近似于（ ）， 宽近似于（ ）。 长方形的面积=（ ）×（ ） 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ） 如果用S来表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=（ ） 探求新知 πr 长 宽 圆的面积 长方形的面积 圆周长的一半 长方形的面积＝长×宽 圆的半径 × × 圆的面积 探求新知 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 学习任务二 1.把下列表格补充完整。 8cm 50.24cm2 4.5cm 63.585cm2 3cm 28.26cm2 40cm 1256cm2 达标练习 2. 计算下列圆的面积。 =3.14× 52 ＝78.5(cm2) S＝πr2　 （1）先求出圆的半径：20÷2=10(m) S＝πr2　 =3.14×32 ＝28.26(dm2) 达标练习 探求新知 能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单与圆有关的实际问题。 学习任务三 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮是8元。铺满草皮需要多少钱？ 要求铺满草皮需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积。 =3.14×10² =3.14×10×10 =314（m²） 314×8=2512（元） 答：铺满草皮需2512元。 1)先求出圆的半径：20÷2=10(m) s= πr² 从题目中你知道了什么？ 探求新知 1.一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5(m) 3.14×0.5²＝0.785(m²) 答：它的面积是0.785 m²。 先求出半径，再求圆的面积。 达标练习 2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ S＝πr2　 =3.14×102 ＝314(m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。 喷灌的射程是圆的半径。 达标练习 3.小刚量得一棵树干的横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积是多少？ 要想求圆的面积要先求出圆的半径。 先求出半径：r=C÷π÷2 半径：125.6÷3.14÷2=20（cm） S＝πr2　 =3.14×202 ＝1256(cm2) 答：它的面积是1256平方厘米。 达标练习 一个圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于(