题组突破02 期中解答易错题组突破（50题）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

题组突破02 期中解答易错题组突破（50题） 题组突破 1．（2023春·福建厦门·八年级厦门市第十一中学校考期末）（1）     （2） （3） 2．（2022秋·八年级课时练习）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示． （1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？ 3．（2022·福建莆田·福建省莆田市中山中学校考二模）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如表）： 温度 …… 0 2 4 4.5 …… 植物每天高度增长量 …… 41 49 49 41 25 19.75 …… 由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是一次函数和二次函数中的一种． （1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由； （2）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请说明理由． 4．（2022春·福建三明·八年级统考期中）如图，已知，，是平面直角坐标系上的三点 (1)请画出关于原点对称的； (2)设点与点关于轴对称，将点向上平移个单位长度得到点，使点落在的内部，直接写出点的坐标与的取值范围． 5．（2023春·福建南平·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（3，－1），C（2，2），网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题． (1)请在图中作出△ABC． (2)将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，点A、B的对应点分别为，，请作出平移后的，并直接写出△ABC在CO方向上平移的距离． (3)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到，点B、C的对应点分别为、，请作出，并直接写出点，的坐标． 6．（2022秋·福建莆田·九年级福建省莆田市中山中学校考阶段练习）已知二次函数的顶点为（1，﹣4），且图象经过A（0，-3），图象与x轴交于B、C两点． (1)求该函数的解析式； (2)连接AB、AC，求△ABC面积． 7．（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，与轴交于点、（点在点左侧）． (1)求二次函数的解析式及顶点坐标； (2)求，两点的坐标，并根据图像直接写出当时，自变量的取值范围． 8．（2022秋·福建泉州·九年级晋江市第一中学校联考阶段练习）定义：若关于x的一元二次方程＋bx＋c＝0（a≠0）的两个实数根为（），分别以为横坐标和纵坐标得到点M（），则称点M为该一元二次方程的知行点． (1)若一元二次方程为﹣2x＝0，请直接写出该方程的知行点M的坐标为 ； (2)若关于x的一元二次方程为﹣2（m﹣1）x＋﹣2m＝0． ①求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；并求出该方程的知行点M的坐标； ②直线：y＝x＋5与x轴交于点A，直线过点B（1，0），且与相交于点C（﹣1，4），若由①得到的点M在△ABC的内部，求m的取值范围； (3)是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程＋bx＋c＝0的知行点M始终在直线y＝kx＋3（2﹣k）的图象上．若有，请直接写出b，c的值；若没有，请说明理由． 9．（2022秋·福建泉州·九年级统考期中）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱． (1)求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； (2)求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 10．（2022秋·福建龙岩·九年级统考期末）如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D． （1）求BC的长； （2）连接AD和BD，判断△ABD的形状，说明理由． （3）求CD的长． 11．（2022秋·福建龙岩·九年级统考期末）已知二次函数的图像经过点，． （1）求该二次函数的解析式； （2）在图中画出