第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练） 一．函数的概念及其构成要素（共1小题） （多选）1．（2022秋•宣城期中）已知f：x→|x|是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{2}，那么集合A可能为（　　） A．{﹣1，2} B．{﹣2} C．{﹣2，2} D．{2} 二．判断两个函数是否为同一函数（共2小题） 2．（2022秋•泗水县期中）下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　） A．y＝•，y＝ B．s＝（）2，y＝ C．y＝，m＝n+1 D．y＝|x|，u＝ （多选）3．（2022秋•龙湖区校级期中）下列命题正确的是（　　） A．y＝与y＝x不是同一个函数 B．y＝的值域为（1，+∞） C．函数的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．若函数f（x）的定义域为[2，5]，则函数f（x+1）的定义域为[1，4] 三．函数的定义域及其求法（共2小题） 4．（2022秋•攸县校级期中）函数的定义域为 　 　． 5．（2022秋•天津期中）函数的定义域为 　 　． 四．函数的值域（共3小题） 6．（2022秋•西城区校级期中）函数f（x）＝的值域是（　　） A．（0，+∞） B．（0，1） C．[，1） D．[，+∞） 7．（2022秋•丰台区期中）函数y＝x2﹣2x﹣1，x∈[﹣1，2]的值域是（　　） A．[﹣2，2] B．[﹣1，2] C．[﹣2，1] D．[﹣1，1] 8．（2022秋•常州期中）数学家狄利克雷曾给出一个例子：则f（x）值域为 　 　，f[f（x）﹣f（﹣x）]＝　 　． 五．函数单调性的性质与判断（共8小题） 9．（2022秋•昌平区校级期中）已知函数． （1）若a＝﹣4，函数f（x）的值域为 　 　； （2）若f（x）是R上的减函数，则a的范围是 　 　． 10．（2022秋•昌平区校级期中）下列函数满足在[0，+∞）上是增函数的序号是 　 　． ①y＝﹣2x+1；②f（x）＝|x|；③f（x）＝；④y＝；⑤f（x）＝ 11．（2022秋•台山市校级期中）已知函数f（x）＝x﹣． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； （3）求函数f（x）＝x﹣，x∈[﹣4，﹣1]的值域． 12．（2022秋•河南期中）已知函数f（x）＝． （1）证明f（x）在区间（0，2]上单调递减； （2）已知a＞0，f（x）在[a，1]上的值域是，求a，b的值． 13．（2022秋•如东县期中）已知函数，x∈（0，+∞）． （1）判断函数f（x）的单调性，并利用定义证明； （2）若f（2m﹣1）＞f（1﹣m），求实数m的取值范围． 14．（2022秋•射洪市校级期中）已知函数． （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增； （Ⅱ）对任意x∈[2，4]都有f（x）≤m成立，求实数m的取值范围． 15．（2022秋•南开区期中）已知函数f（x）＝ax+，满足f（1）＝4，f（2）＝． （1）求函数f（x）的解析式； （2）用定义证明函数f（x）在上的单调性； （3）若，求m的取值范围． 16．（2022秋•大武口区校级期中）已知函数f（x）＝x﹣，x∈（0，+∞）且f（2）＝． （1）求f（x）的解析式； （2）用单调性的定义证明函数f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数； （3）解关于x的不等式． 六．函数的最值及其几何意义（共3小题） 17．（2022秋•思明区校级期中）设函数f（x）＝在区间[﹣2，2]上的最大值为M，最小值为N，则（M+N﹣1）2022的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 18．（2022秋•屯溪区校级期中）设函数，若f（0）是函数f（x）的最小值，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，2] B． C． D．[0，2] 19．（2022秋•大连期中）设函数f（x）＝x和函数g（x）＝x|x﹣4|，若对任意的x1，x2∈[0，t]，当x1≠x2时，都有，则t的最大值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 七．奇函数、偶函数（共1小题） 20．（2022秋•和田县期中）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则f（3），f（﹣2），f（1）的大小顺序是　 　． 八．函数奇偶性的性质与判断（共8小题） 21．（2022秋•广东期中）写出一个在（﹣∞，0）上单调递增的偶函数 　 　． 22．（2022秋•湖北期中）已知函数f（x）＝ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）＝