预测突破01 期中押题预测卷01(考试范围：第1-4章)-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

期中押题预测卷01 考试范围：第1-4章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．如图中的三个矩形相似的是(   ) A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 2．已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（    ） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=2，x2=6 D．x1=﹣2，x2=﹣6 3．如图所示，在中，点是的中点，，点在边上，下列判断错误的是（　　）    A． B． C． D． 4．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（  ） A．3 B．8 C．5 D．10 5．一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD＝（    ） A． B． C． D． 7．已知，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AC的中点为O，点E，F是对边BC，AD上的点，则下列判断不正确的是（　　） A．当BE=DF时，EF经过点O B．当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形 C．当AE⊥BC，EF经过点O时，四边形AECF是矩形 D．当E，F是BC，AD的中点时，四边形AECF是菱形 8．若，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形的面积为18，，且，E为的中点，的延长线交于F，则的面积是（    ） A．2 B． C． D．3 10．如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边的距离的最大值为． 其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．已知m是一元二次方程的一个根，则的值为 ． 12．如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为 ． 13．在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是 ． 14．已知，则分式的值为 ． 15．如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为 ． 16．如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 ，以点C为位似中心，在x轴的下方作中的位似图形，并把中的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程：． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)当时，请求出方程的解； (2)试说明方程总有两个实数根． 19．如图，矩形中，点、分别在边、上，且．求证：；    20．某商人如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售，每天可以销售100件，为了增加利润并减少进货量，现采用提高售价的办法，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件． (1)问他将每件商品涨价多少元时，才能使每天所赚利润是320元？ (2)请你为该商人估算一下，若要获得最大利润，每件商品应涨价多少元？最大利润为多少元？ 21．如图，在正方形中，点E为边上一点，连接于点G． (1)作于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若正方形的面积等于8，，求的长． 22．某校在七、八年级开展以“我爱美丽鹭岛厦门”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)补全条形统计图； (2)求该校七、八年级各班投稿的平均篇数； (3)投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这4个班中选出两个班代表学校参加上一级的比赛.请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班在不同年级的概率． 23．点P是正方形所在平面内一点，连接，将线段绕点C顺时针旋转 ，得线段，连接． (1)如图①，当P在边上时，直接写出与之间的关系是 ； (2)如图②，当P在正方形内部时，与之间有怎样的关系？请说明理由； (3)射线交于E，若四边形是正方形，，，直接写出 ． 24．若一元二次方程的两根为