专题05 投影与视图（8大考点）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

专题05 投影与视图 考点类型 考点一遍过 考点1：平行投影 典例1：（2022秋·福建三明·九年级统考阶段练习）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式1】（2022秋·九年级课时练习）将一个梯形木板放在阳光下做投影实验，木板在地面上形成的影子不可能是（  ） ①梯形；②线段；③三角形；④平行四边形． A．②③ B．②④ C．①④ D．③④ 【变式2】（2022·福建厦门·统考二模）在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（　　） A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．影子长度不变 D．影子长短变化无规律 【变式3】（2022秋·福建龙岩·九年级统考期中）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子和小强的影子一样长 C．小明的影子比小强的影子短 D．无法判断谁的影子长 考点2：平行投影与相似 典例2：（2022秋·湖南株洲·九年级统考期中）某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（    ） A． B．8m C． D．7m 【变式1】（2022·陕西·九年级专题练习）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4．4米，则树高为（  ） A．9．5米 B．10．75米 C．11．8米 D．9．8米 【变式2】（2023春·吉林松原·九年级校联考阶段练习）某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：为旗杆，为旗杆的影子，为一位小组成员，为该成员的影子，在同一时刻测得米，米，米，则旗杆的高度为（    ） A．9米 B．12米 C．15米 D．18米 【变式3】（2022秋·吉林长春·九年级校考期中）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上，如图所示．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知、、、在同一直线上，、、，则旗杆的高为（    ） A． B． C． D． 考点3：中心投影 典例3：（2023春·山东泰安·九年级校考阶段练习）下列各种现象属于中心投影现象的是（　　） A．早上升旗时地面上旗杆的影子 B．上午人走在路上的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．晚上人走在路灯下的影子 【变式1】（2023·河北沧州·模拟预测）下列选项能正确反映小亮和小美在同一盏路灯的两侧站立时影子情况的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式2】（2022春·九年级单元测试）当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（    ） A．变长 B．变短 C．不变 D．无法确定 【变式3】（2023秋·贵州贵阳·九年级期末）日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．则晷针在晷面上形成的投影是（    ） A．中心投影 B．平行投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定 考点4：中心投影与相似 典例4：（2022·河北石家庄·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（    ）    A． B． C．5 D．6 【变式1】（2023·福建厦门·统考模拟预测）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（    ）    A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 【变式2】（2023春·九年级单元测试）在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（    ） A．4 B． C． D．5 【变式3】（2022秋·九年级单元测试）如图，在直角坐标系中，点 是一个光源．木杆 两端的坐标分别为、 ．则木杆 在x轴上的投影长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 考点5：几何体的三视图 典例5：（2023·安徽宿州·统考模拟预测）如图所示的几何体，其主视图是三角形的是（    ） A．    B．   C．   D．   【变式1】（2023·山东淄博·统考中考真题）在