专题13 解一元一次方程之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题13 解一元一次方程之五大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 解一元一次方程--合并同类型与移项】 1 【考点二 解一元一次方程--去括号】 4 【考点三 解一元一次方程--去分母】 7 【考点四 新定义型一元一次方程的求解】 10 【考点五 一元一次方程的解中含字母参数问题】 12 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 解一元一次方程--合并同类型与移项】 例题：（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2). 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2) 3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点二 解一元一次方程--去括号】 例题：（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点三 解一元一次方程--去分母】 例题：（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点四 新定义型一元一次方程的求解】 例题：（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）定义一种新运算“※”，其规则为． 例如：．再如：． (1)计算值为______． (2)若，求的值． 【变式训练】 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）定义一种新运算“”：，如 (1)求的值； (2)若，求x的值； 2．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）规定的一种新运算“”：，例如：． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 【考点五 一元一次方程的解中含字母参数问题】 例题：（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 【变式训练】 1．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）已知关于x的方程的解与的解相同，则m的值为 ． 2．（2023春·吉林长春·七年级长春市第五十二中学校考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______； (2)若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则______． (3)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若代数式的值与4互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D．4 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）解方程，去括号的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若关于的方程的解是，则的值是（     ） A．15 B． C．5 D． 4．（2023秋·七年级课时练习）下面解方程结果正确的是（    ） A．方程的解为 B．方程的解为 C．方程的解为 D．方程的解为 5．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）下面是小明解方程的过程，但顺序被打乱，其中正确的顺序是（    ） ①移项、合并同类项，得； ②方程两边同乘4，得； ③移项、合并同类项，得； ④方程两边同除以32，得． A．①②③④ B．④③②① C．②①④③ D．③④②① 二、填空题 6．（2023春·河南南阳·七年级校考阶段练习）已知代数式的值与互为倒数，那么x的值为 ． 7．（2023春·湖南衡阳·七年级校联考期中）小云在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 ． 8．（2023春·福建泉州·七年级校联考期中）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：．如：．则方程的解是 ． 9．（2023秋·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末