专题12 一元一次方程的定义与等式的基本性质之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题12 一元一次方程的定义与等式的基本性质之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是一元一次方程】 1 【考点二 根据一元一次方程的定义求参数的值】 3 【考点三 已知一元一次方程的解求参数的值】 4 【考点四 已知一元一次方程的解求代数式的值】 5 【考点五 列一元一次方程】 6 【考点六 等式的基本性质】 7 【过关检测】 7 【典型例题】 【考点一 判断是否是一元一次方程】 例题：（2023春·福建厦门·七年级校考阶段练习）下列给出的方程中，是一元一次方程的是（    ） ①；        ②；        ③；        ④；        ⑤； A．②③ B．②③④ C．②④ D．②⑤ 【变式训练】 1．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ① ② ③ ④ ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）下列方程中：①；②；③；④，属于一元一次方程的是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【考点二 根据一元一次方程的定义求参数的值】 例题：（2023春·福建泉州·七年级统考期中）若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·河南开封·七年级统考期中）已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 2．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）如果方程是关于的一元一次方程，则 ． 【考点三 已知一元一次方程的解求参数的值】 例题：（2023春·七年级课前预习）已知是方程的解，那么 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）若是方程的解，则 ． 2．（2023·全国·七年级假期作业）如果是关于的方程的解，那么 ． 【考点四 已知一元一次方程的解求代数式的值】 例题：（2023春·重庆北碚·七年级重庆市朝阳中学校考期中）若是关于x的方程的解，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考开学考试）若是关于x的方程的解，则代数式的值是 ． 2．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）已知是关于的方程的解，则式子的值为 ． 【考点五 列一元一次方程】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ． 2．（2023·全国·七年级假期作业）据市公园管理中心统计数据显示，月日至日，市属个景点接待市民游客万人，比去年同期增长了，求去年同期这个景点接待市民游客人数．设去年同期这个景点接待市民游客万人，则可列方程为 ． 【考点六 等式的基本性质】 例题：（2023秋·山东东营·六年级校考期末）设是有理数，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·吉林长春·七年级校考期中）下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级课时练习）下列等式的基本性质运用错误的是（   ） A．如果，那么 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）已知是方程的解，则的值是（    ）． A． B． C．4 D．－4 4．（2023·全国·七年级专题练习）嘉淇利用砝码和自制天平做一个物理实验，估测物体质量，有两种不同质量的物体、，同种物体的质量都相等，下面两个天平中右边都比左边低，天平中砝码的质量如图所示，的质量可能为（     ）    A．25 B．21 C．20 D．19 5．（2023秋·七年级课时练习）已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（    ） A．2 B． C． D．1 二、填空题 6．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）已知方程，用x关于的代数式表示y，则 ． 7．（2023春·上海·六年级专题练习）已知长方形的长与宽分别为16、x，周长为40，根据条件，列出方程为 ． 8．（2023秋·四川成都·