专题16 解一元一次方程之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题16 解一元一次方程之五大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 解一元一次方程--合并同类型与移项】 1 【考点二 解一元一次方程--去括号】 3 【考点三 解一元一次方程--去分母】 7 【考点四 新定义型一元一次方程的求解】 9 【考点五 一元一次方程的解中含字母参数问题】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 解一元一次方程--合并同类型与移项】 例题：（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）解方程： (1)； (2) 【变式训练】 1．（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）解方程 (1) (2) (3) (4) 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点二 解一元一次方程--去括号】 例题：（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点三 解一元一次方程--去分母】 例题：（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点四 新定义型一元一次方程的求解】 例题：（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）定义一种新运算“※”，其规则为． 例如：．再如：． (1)计算值为______． (2)若，求的值． 【变式训练】 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）定义一种新运算“”：，如 (1)求的值； (2)若，求x的值； 2．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）规定的一种新运算“”：，例如：． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 【考点五 一元一次方程的解中含字母参数问题】 例题：（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 【变式训练】 1．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）已知关于x的方程的解与的解相同，则m的值为 ． 2．（2023春·吉林长春·七年级长春市第五十二中学校考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______； (2)若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则______． (3)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023·海南儋州·海南华侨中学校联考模拟预测）若代数式的值为5，则x等于（    ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 2．（2023秋·七年级课时练习）下列变形式中的移项正确的是（    ） A．从得 B．从得 C．从得 D．从得 3．（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（    ） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1 二、填空题 6．（2023春·上海·六年级期中）方程的解是 ． 7．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解方程，合并同类项后可得 ，将未知数的系数化为1可得 ． 8．（2023秋·全国·七年级课堂例题）将方程的两边乘 可得到，这步变形叫 ，其依据是 ． 9．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）当 时，方程和方程的解相同． 10．（2023秋