专题15 一元一次方程的定义与等式的基本性质之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题15 一元一次方程的定义与等式的基本性质之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是一元一次方程】 1 【考点二 根据一元一次方程的定义求参数的值】 3 【考点三 已知一元一次方程的解求参数的值】 4 【考点四 已知一元一次方程的解求代数式的值】 5 【考点五 列一元一次方程】 6 【考点六 等式的基本性质】 7 【过关检测】 9 【典型例题】 【考点一 判断是否是一元一次方程】 例题：（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列方程为一元一次方程的是（      ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列各式中，是一元一次方程的是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤ 【考点二 根据一元一次方程的定义求参数的值】 例题：（2023春·福建泉州·七年级统考期中）若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·河南开封·七年级统考期中）已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 2．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）如果方程是关于的一元一次方程，则 ． 【考点三 已知一元一次方程的解求参数的值】 例题：（2023春·七年级课前预习）已知是方程的解，那么 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）若是方程的解，则 ． 2．（2023·全国·七年级假期作业）如果是关于的方程的解，那么 ． 【考点四 已知一元一次方程的解求代数式的值】 例题：（2023春·重庆北碚·七年级重庆市朝阳中学校考期中）若是关于x的方程的解，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考开学考试）若是关于x的方程的解，则代数式的值是 ． 2．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）已知是关于的方程的解，则式子的值为 ． 【考点五 列一元一次方程】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ． 2．（2023·全国·七年级假期作业）据市公园管理中心统计数据显示，月日至日，市属个景点接待市民游客万人，比去年同期增长了，求去年同期这个景点接待市民游客人数．设去年同期这个景点接待市民游客万人，则可列方程为 ． 【考点六 等式的基本性质】 例题：（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列运用等式变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列方程中，方程的解是的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）给出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，属于一元一次方程的有（     ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）若是方程的解，则代数式的值为（    ） A．4 B．7 C．9 D．12 5．（2023·江苏宿迁·校考三模）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）已知，用含有的代数式表示为 ． 7．（2023秋·湖南湘潭·七年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则的值为 ． 8．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）设某数为a，则“某数的2倍与3的和是7”用方程可表示为