第3章 位置与坐标（常考必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第3章 位置与坐标（常考必刷30题7种题型专项训练） 一．点的坐标（共11小题） 1．（2022秋•重庆期中）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2a+1）在y轴上，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（2022春•雨花区校级期中）点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A的坐标为（　　） A．（﹣5，3） B．（﹣3，5） C．（5，﹣3） D．（3，﹣5） 3．（2022秋•增城区期中）在平面直角坐标系中第二象限内有一个点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点到M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 4．（2022秋•绥德县期中）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在（　　）处． A．（3，﹣2） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，1） 5．（2022秋•青岛期中）在直角坐标系中，点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（　　） A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（4，﹣4） 6．（2022秋•敦煌市期中）若点A（﹣2，n+1）在x轴上，则n的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1 7．（2022秋•商河县期中）点P在第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则P点的坐标是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3） 8．（2022秋•长安区期中）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022秋•渠县校级期中）在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a+2）在y轴上，则点P的坐标为 　 　． 10．（2022春•闽侯县期中）过点P（3，1）作x轴的垂线，垂足对应的坐标是 　 　． 11．（2022秋•海淀区校级期中）给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“完美间距″．例如：如图，点P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“完美间距”是1． （1）点Q1（4，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“完美间距”是 　 　； （2）已知点O（0，0），A（4，0），B（4，y）． ①若点O，A，B的“完美间距”是2，则y的值为 　 　； ②点O，A，B的“完美间距”的最大值为 　 　； ③已知点C（0，4），D（﹣4，0），点P（m，n）为线段CD上一动点，当O（0，0），E（m，0），P（m，n）的“完美间距”取最大值时，求此时点P的坐标． 二．坐标确定位置（共3小题） 12．（2022秋•尤溪县期中）如图是在4×4的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（2，1） D．（1，2） 13．（2022秋•金溪县校级期中）如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为（　　） A．（5，8） B．（5，9） C．（8，5） D．（9，5） 14．（2022秋•金水区期中）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） 三．坐标与图形性质（共3小题） 15．（2022秋•莲湖区校级期中）平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣1） 16．（2022秋•英德市期中）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为　 　． 17．（2022秋•海淀区校级期中）已知：三点A（1，2）、B（1，3）、C（0，6），点P为y轴上一动点． （1）在图中找到点P，使得△OAP与△CBP周长的和取得最小值，此时点P的坐标应为 　 　； （2）当∠APB＝4