专题03 整式及其加减【考点清单】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

学科网（北京）股份有限公司 专题03 整式及其加减（考点清单） 思维导图 考点一 字母表示数 【考试题型1】用字母表示数 【典例1】一段路，甲车用小时行完，乙车用小时行完，甲、乙两车的速度的比是（　　） A． B． C． 【专训1-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一个三位数，它的十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比个位上数字大2，写出所有满足题目条件的三位数： ． 【专训1-2】（2018秋·湖北襄阳·七年级校考期中）按照下列步骤做一做： （1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，请写出这个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；请写出这个新两位数； （3）求这两个两位数的和．结果能被11整除吗？为什么？ 【考试题型2】列代数式 【典例2】农村某贫困家庭的孩子读书，享受“两免一补”，加上购置农机产品享受国家补贴，该家庭现在平均每月可减少30%的费用支出．若该家庭原来每月支出m元，则现在每月的支出为（　　） A． 元 B．元 C．元 D．元 【专训2-1】（2022秋·北京朝阳·七年级校考期中）如图，某长方形广场的长为米，宽为米，四角铺上半径为米的扇形草地，则未铺草地的面积共有 平方米．（用含的代数式表示） 【专训2-2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入． （2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．    （3）有两片棉田，一片有（公顷， ），平均每公顷产棉花；另一片有，平均每公顷产棉花，用式子表示两片棉田上棉花的总产量．      （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是，小正方形的边长是，用式子表示剩余部分的面积． 考点二 代数式 【考试题型1】用代数式表示数与图形的规律 【典例1】按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（　　）根火柴棒．    A．401 B．405 C．409 D．505 【专训1-1】（2023秋·湖北武汉·七年级统考开学考试）按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐 人．（请用含n的式子表示）    【专训1-2】（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一． 【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：    第（1）个图形中有张正方形纸片： 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； ．．．．．． 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： 【规律归纳】 （1）第（7）个图形中有______张正方形纸片（直接写出结果）； （2）根据前面的发现我们可以猜想：______（用含的代数式表示）； 规律应用】 （3）根据你的发现计算： ① ② 【考试题型2】代数式的书写 【典例2】下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） （1）；　（2）；  （3）；　（4）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【专训2-1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处： （1）；     （2）；    （3）；     （4）； (5)；    (6)米． 【专训2-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 【考试题型3】代数式求值 【典例3】若代数式的值是，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【专训3-1】（2022秋·天津滨海新·七年级校考阶段练习）已知 ，求下列代数式的值 （1）    （2）= 【专训3-2】（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【考试题型4】流程图与代数式 【典例4】按如图所示的运算程序，输入x为5，则输出的数是（    ）    A．1 B．3 C．5 D