专题03 整式及其加减必刷压轴50题【考题猜想】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题03 整式及其加减（压轴50题5种题型） 一、字母表示数 1．（2023秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（    ）名工人． A．15 B．17 C．21 D．23 2．（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·河南平顶山·七年级统考期末）如图，在一个直径是的圆形纸板上挖去两个直径分别是和的小圆形纸板，则剩余纸板的面积是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·四川绵阳·七年级校联考阶段练习）一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付( )元． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，图中残留部分墙面的面积为 ．    6．（2023秋·七年级课时练习）小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度为，下山的速度为，则小明全程的平均速度为 ． 7．（2023秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ (3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 8．（2022秋·福建泉州·七年级校考期中）已知点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c，且满足，点C是由点B向左移动5个单位得到的．    (1)请直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ ． (2)若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位单位长度向右运动．设运动的时间为t秒（t＞0）． ①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点M表示的数为 ，点N表示的数为 ． ②请问：是否存在t的值使得？若不存在，请说明理由：若存在，请求出t的值． (3)若小蚂蚁甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以每秒3个单位长度的速度也向左运动，现观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来一半的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t． 9.（2022秋·陕西榆林·七年级校考期中）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费． (1)若某人乘坐了千米，则他应支付车费______元；（用含有x的代数式表示） (2)一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 ①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？ ③若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？ 10．（2023春·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期中）“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，再乘比十位数字大1的数，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积． 如：． (1)仿照上面的方法，写出计算的“速算”过程与结果： ______＝______； (2)为说明两位数相乘“速算”方法的正确性，同学们进行了不同层次的思考：若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a，用含a的式子表示上述“速算”的过程为______，并说明等式的正确性． 二、代数式 11．（2023秋·福建三明·七年级校考阶段练习）已知，那么不可能是（    ） A． B．0 C． D． 12．（2023秋·江苏连云港·七年级连云港市新海实验中学校考开学考试）按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（　　）根火柴棒．    A．401 B．405 C．409 D．505