第3章 实数（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第3章 实数（易错必刷30题10种题型专项训练） 一．算术平方根（共3小题） 1．（2022秋•拱墅区校级期中）的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•拱墅区校级期中）下列语句中正确的是（　　） A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4 C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4 3．（2022秋•萧山区期中）如图所示的是一个数值转换器． （1）当输入的x值为7时，输出的y值为　 　 　； （2）当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值为　 　 　； （3）若输入有效的x值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为 　 　． 二．非负数的性质：算术平方根（共5小题） 4．（2022秋•拱墅区校级期中）若，则3a+2b＝　 　． 5．（2022秋•慈溪市期中）已知实数x，y满足，求式子x﹣y的值 　 　． 6．（2022秋•上城区校级期中）以下5个等式：①a+b＝0；②；③ab＝0；④a2+b2＝0；⑤a2＝0，a是零的等式序号为 　 　． 7．（2022秋•拱墅区期末）已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n． （1）求m的值； （2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？ 8．（2022秋•萧山区期中）（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣15，求这个数是多少？ （2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根． 三．立方根（共4小题） 9．（2022秋•镇海区校级期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•苍南县期中）若a2＝49，＝﹣2，则a+b的值是（　　） A．1或15 B．﹣1或﹣15 C．1或﹣15 D．﹣1或15 11．（2022秋•宁海县校级期中）下列说法正确的是（　　） A．平方根是它本身的数是0 B．平方是它本身的数是1 C．立方根是本身的数为±1 D．立方是它本身的数是±1 12．（2022秋•上城区校级期中）已知一个数的负平方根是﹣8，则这个数是 　 　，这个数的立方根是 　 　． 四．无理数（共2小题） 13．（2022秋•江北区期末）在0，，，这四个数中，为无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 14．（2022秋•鄞州区期中）在实数：π，，，，0.1010010001⋯（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 五．实数（共2小题） 15．（2022秋•慈溪市期中）下列结论不正确的是（　　） A．﹣2是4的一个平方根 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．任何有理数都有相反数 D．算术平方根等于它本身的数是0和1 16．（2023秋•鄞州区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中：，﹣2，，0，﹣0.3，，3.1010010001…（每两个1之间多一个0） 整数集合：{ 　 　…}； 负分数集合：{ 　 　…}； 无理数集合：{ 　 　…}； 正有理数集合：{ 　 　…}． 六．实数的性质（共1小题） 17．（2022秋•杭州期中）＝　 　，1﹣π的相反数是 　 　． 七．实数与数轴（共3小题） 18．（2022秋•富阳区期中）下列4个说法： ①1的立方根是它本身； ②数轴上任意一点都对应一个有理数； ③算式5÷6×＝5； ④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数． 说法正确的是（　　） A．①② B．③④ C．① D．②③④ 19．（2022秋•瑞安市期中）在数轴上距原点个单位的点表示的数是 　 　． 20．（2022秋•宁海县校级期中）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是　 　． 八．实数大小比较（共2小题） 21．（2023秋•义乌市月考）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．无法确定 22．（2022秋•永康市期中）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为　 　（用“＜”号连接）． 九．估算无理数的大小（共4小题） 23．（2022秋•长兴县期中）已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209．若n为整数且n＜＜n+