第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练） 一．直线的倾斜角（共3小题） 1．（2022秋•东宝区校级期中）直线x+y+1＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•嘉定区校级期中）直线x﹣y+1＝0的倾斜角为　 　． 3．（2022秋•兖州区期中）已知直线方程为y+2＝k（x+1）． （1）若直线的倾斜角为135°，求k的值； （2）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程． 二．直线的斜率（共2小题） 4．（2022秋•滨海新区校级期中）过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 5．（2022秋•成都期中）设A（1，1），B（3，5），C（5，3），D（0，﹣7），E（2，﹣3）及F（8，﹣6）为坐标平面上的六个点．若直线l分别与△ABC及△DEF各恰有一个交点，则l的斜率的最小值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C． D．﹣1 三．两条直线平行与倾斜角、斜率的关系（共2小题） 6．（2022秋•河东区期中）已知直线l1：x+2ay﹣1＝0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行，则a的值是（　　） A．0或1 B．1或 C．0或 D． 7．（2022秋•晋江市期中）平行于直线2x﹣y+1＝0且与圆x2+y2＝5相切的直线的方程是　 　． 四．直线的截距式方程（共4小题） 8．（2022秋•船山区校级期中）已知直线l：ax+y﹣2＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2或﹣1 D．﹣2或1 （多选）9．（2022秋•端州区校级期中）过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为（　　） A．x+y﹣5＝0 B．2x+y﹣4＝0 C．3x﹣2y＝0 D．4x﹣2y+5＝0 10．（2022秋•泗县校级期中）直线l过点（2，﹣1），且斜率为3，则直线l在y轴上的截距为 　 　． 11．（2022秋•宝山区校级期中）直线l过点P（3，2）且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）若直线l与2x+3y﹣2＝0法向量平行，写出直线l的方程； （2）求△AOB面积的最小值； （3）如图，若点P分向量AB所成的比的值为2，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段MP和OA上，若直线EF平分直角梯形OAPM的面积，求证：直线EF必过一定点，并求出该定点坐标． 五．直线的一般式方程与直线的性质（共2小题） （多选）12．（2022秋•越秀区校级期中）已知直线l1的方程是ax﹣y+b＝0，l2的方程是bx﹣y﹣a＝0（ab≠0，a≠b），则下列各示意图中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋•黑龙江期中）已知直线l1：y＝kx+3k+2，直线l2：y＝+2，其中k＞1，若直线l1，l2与两坐标轴围成一个凸四边形，则此四边形面积的取值范围是 　 　． 六．直线的一般式方程与直线的平行关系（共2小题） 14．（2022秋•朝阳区期中）是直线x+2ay﹣1＝0与直线（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2022秋•南京期中）已知直线l1：4x+my+2＝0和l2：mx+y+1＝0平行，则实数m＝（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．±2 七．直线的一般式方程与直线的垂直关系（共3小题） 16．（2022秋•甘井子区校级期中）已知直线l1的方程为x+2y﹣4＝0，直线l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2． （Ⅰ）求直线l1与l2的交点坐标； （Ⅱ）若直线l3经过l1与l2的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求l3的方程． 17．（2022秋•璧山区校级期中）如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3），A（3，0）． （Ⅰ）求AB所在直线方程； （Ⅱ）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程． 18．（2022秋•信阳期中）四边形四个顶点是A（3，0），B（0，4），C（4，7），D（11，6）． （1）证明：四边形ABCD为直角梯形； （2）求AD边垂直平分线的方程； （3）求∠BAD平分线所在直线的方程． 八．两条直线的交点坐标（共1小题） 19．（2022秋•东昌府区校级期中）已知点A（2，2），B（﹣1，3），若直线kx﹣y﹣1＝0与线段AB有交点，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣4）∪（，+∞） B．（﹣4，） C．（﹣∞，﹣4]∪[，+∞） D．[﹣4，] 九