第二章 一元二次函数、方程和不等式（易错必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式（易错必刷30题5种题型专项训练） 一．不等关系与不等式（共2小题） 1．（2022秋•东港区校级月考）已知实数a，b，c满足a＞b＞0＞c，则下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D．ac＞bc 2．（2022秋•昌江区校级期中）若1＜a＜3，﹣4＜b＜2，那么a﹣|b|的范围是（　　） A．﹣3＜a﹣|b|≤3 B．﹣3＜a﹣|b|＜5 C．﹣3＜a﹣|b|＜3 D．1＜a﹣|b|＜4 二．不等式比较大小（共1小题） 3．（2022秋•河南月考）若a＝4d+，b＝4d2++1，则（　　） A．a≥b B．a＞b C．a＝b D．a＜b 三．基本不等式及其应用（共4小题） 4．（2022春•西市区校级期末）下列命题正确的是（　　） A．函数的最小值是2 B．若a，b∈R且ab＞0，则 C．y＝+ 的最小值是2 D．函数（x＞0）的最小值为 5．（2022秋•从化区校级期中）已知x＞0，y＞0，且满足x+6y＝6，则xy有（　　） A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1 6．（2022秋•武侯区校级期中）已知a＞0，b＞﹣1，a+b＝1，若不等式恒成立，则m的最大值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2022秋•邵东市校级月考）已知x＞1，则的最小值是（　　） A． B． C． D．2 四．二次函数的性质与图象（共3小题） 8．（2022秋•相城区校级月考）已知|y|≤1且2x+y＝1，则2x2+16x+3y2的最小值为（　　） A． B．3 C． D．13 9．（2022秋•武清区校级月考）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（　　） ①abc＜0； ②b2﹣4ac＜0； ③2a＞b； ④（a+c）2＜b2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022秋•天河区校级月考）已知定义在R上的二次函数f（x）满足f（0）＝1，且对于定义域内的任意x，f（x+1）﹣f（x）＝2x恒成立． （1）求f（x）； （2）若函数g（x）＝且g（1）＝4，求函数g（x）的最小值． 五．一元二次不等式及其应用（共20小题） 11．（2022春•涪城区校级期中）已知p：﹣4＜x﹣a＜4，q：（x﹣2）（3﹣x）＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，6] B．（﹣∞，﹣1] C．[6，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[6，+∞） 12．（2022秋•湖北月考）设关于x的不等式x2﹣ax+b＜0的解集为A＝{x|﹣2＜x＜1}，则a2+b2＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2022春•魏县校级期末）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，那么不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集为（　　） A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|x＜0或x＞3} D．{x|0＜x＜3} 14．（2022秋•渝中区校级月考）已知一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈R）的解集为{x|﹣1＜x＜3}，则b﹣c+的最大值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 15．（2022秋•金台区期中）不等式mx2+4mx﹣4＜0对于∀x∈R恒成立，则m的取值范围是（　　） A．﹣1＜m≤0 B．﹣1＜m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1≤m≤0 16．（2022秋•宜城市期中）一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（2，3），则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　） A． B． C．（﹣3，﹣2） D． 17．（2022秋•临夏州期中）若关于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集为，其中a，b为常数，则不等式3x2+bx+a＜0的解集是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C． D．（﹣1，） 18．（2022秋•扬中市校级期中）关于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则关于x的不等式x2+bx﹣2a＜0的解集为（　　） A． B．{x|﹣2＜x＜5} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣5＜x＜2} 19．（2022秋•张掖期中）关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，﹣1]∪[3，4） B．[﹣2，﹣1]∪[3，4] C．[﹣2，﹣1）∪（3，4] D．（﹣2，﹣1）∪（3，4） （多选）20．（2023秋•青秀区校级月考）已知函数y＝ax2+bx﹣3，则下列结论正确的是（　　） A．关于x的不等式ax2+bx﹣3＜0的解集可以是{x|x＞﹣3} B．关于x的不等式ax2+bx﹣3＜0的解集可以是{x|x＞2或x＜