第五单元_第03课时_圆的周长（一）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第3课时 圆的周长 小学数学·六年级（上）·RJ 1.理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。 2.理解并掌握圆周长计算公式，能灵活应用公式求周长，以及反求半径、直径。 3.感受圆在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。 学习目标 理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。 理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。 在导出圆周率的过程中，体会“化曲为直”的转化思想。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 记忆宝库 生活中我们经常能看到长方形、正方形，长方形、正方形周长各指什么？ 封闭图形一周的长度叫做图形的周长。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。 课前引入 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。 直径d · O 圆心 r 在一个圆中直径的长度是半径的2倍，也可以说成半径的长度是直径的 。 围成圆的曲线的长是圆的周长。 猜想：圆的周长和什么有关？ 课前引入 理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。 学习任务一 生活中的圆的问题。 需要多长的铁皮呢？ 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 这需要求出圆的什么？ 探求新知 圆的周长 围成圆的曲线的长是圆的周长。 可以怎样测量圆的周长呢？ 探求新知 方法一：绳绕法 可以拿绳子在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度，也可以拿卷尺或皮尺直接绕一绕量。 探求新知 方法二：滚动法 10cm 圆的周长大约（ ）厘米 31.4 探求新知 测量圆的周长的两种方法有什么共同点？ 这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。 方法一：绳测法 方法二：滚动法 探求新知 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的大小取决圆的半径和直径的大小，猜一猜：圆的周长和什么有关。 圆的周长的测量方法 探求新知 理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。 学习任务二 圆的周长的测量方法 生活中见过这些圆形的物体的周长应该怎样测量呢？ 不能用我们刚才测量的方法怎么办？ 探求新知 （一）认识圆周率 实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现？ 探求新知 动手操作： 1.以小组为单位，运用绳测法或者滚动法测量你手中固定直径的圆片的周长。 2.将测量结果填入到下表中，并完成计算，然后观察。 一人写，一人记录数据。 探求新知 圆片编号 周长/cm 直径/cm 1 10 2 2 3 3 4 7 直径 周长 的比值 （保留两位小数） 测量数据： 31.4cm 3.14 3.14 3.14 3.14 6.28cm 21.98cm 9.42cm 通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长。 （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 探求新知 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。 2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。 易错点:π≈3.14 ，不能写π=3.14 探求新知 （二 ）圆周长的计算公式推导 根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π） 推导出计算圆的周长的公式吗？ 圆的周长 = 圆周率×直径 如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？ C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成： C=2πr 探求新知 （1）一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是多少厘米？ C=πd =3.14×6 =18.84（厘米） 答：这个圆的周长是37.68厘米。 探求新知 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是多少厘米？ C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米） 答：这个圆的周长是37.68厘米。 探求新知 知道了圆的周长怎样求它的直径呢？ 如果爸爸用卷尺测的桌面的周长是188.4cm ，那么这个桌面的直径是多少？ 1.已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd的变形式 d=C÷π来求。 2.已知圆的周长求半径，可利用公式C=2πr的变形r=C÷π÷2来求。 教你一招 188.4÷3.14＝60（cm） 答：这个桌面的直径是60cm。 探求新知 探求新知 分层练习