期末复习导与练 专题2整式的加减word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

专题2　整式的加减 [见学生用书《期末复习导与练》P5] 题型一　用字母表示数 【典例1】 方方买了0.2元和0.8元的邮票共10张，若0.2元的邮票有a张，则他买邮票花去的钱用含a的式子表示为__8－0.6a__(需化简)． 【点悟】 用字母表示数时，一般应在语言叙述的数量关系中，将先读到的先写．若含有不同级的运算，且又要体现出先低级运算时，要把式子中代表低级运算的这部分括起来． 【变式1－1】 设某数为m，则式子表示(　D　) A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数的3倍减去5的一半 C．某数与5的差的3倍除以2 D．某数平方的3倍与5的差的一半 【变式1－2】 如图，表示阴影部分面积的式子为(　B　) 变式1－2图 A．ab＋bc B．ad＋c(b－d) C．c(b－d)＋d(a－c) D．ab－cd 题型二　求含有字母的式子的值 【典例2】 若4y2－2y＋5的值为1，则2y2－y＋1的值为(　A　) A．－1 B．2 C．－3 D．4 【解析】 由题意，得4y2－2y＋5＝1，则4y2－2y＝－4，所以2y2－y＝－2，所以2y2－y＋1＝－2＋1＝－1. 【点悟】 求含有字母的式子的值常用的有两种方法：①直接代入法；②整体代入法． 【变式2－1】 已知x＝2y＋3，则式子4x－8y＋9的值为__21__． 【解析】 因为x＝2y＋3，所以4x－8y＋9＝4(2y＋3)－8y＋9＝12＋9＝21. 【变式2－2】 当x＝2时，式子ax3＋bx＋4的值为8；当x＝－2时，这个式子的值为__0__． 【解析】 为当x＝2时，原式＝8a＋2b＋4＝8，即8a＋2b＝4， 所以当x＝－2时，原式＝－8a－2b＋4＝－(8a＋2b)＋4＝－4＋4＝0. 题型三　整式的有关概念 【典例3】 下列结论中，正确的是(　B　) A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式－xy2z的系数是－1，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式2x2＋xy2＋3是二次多项式 【点悟】 (1)确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数，应作为系数； (2)几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 【变式3】 下列说法中，正确的是(　C　) A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式－πx3y的系数是－π，次数是4 D.＋2是一次多项式 题型四　整式的加减 【典例4】 若a>3，则计算|a|－|3－a|的结果为(　A　) A．3 B．－3 C．2a－3 D．2a＋3 【点悟】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，整式加减运算的实质是合并同类项． 【变式4－1】 下列各组整式中，属于同类项的是(　D　) A．a与－a2 B．x2y3z与－x2y3 C．x2与y2 D.yx2与－5x2y 【变式4－2】 若关于a，b的多项式3(a2－ab－b2)－(a2－mab＋2b2)中不含ab项，则m＝____． 【解析】 原式＝3a2－ab－3b2－a2＋mab－2b2 ＝2a2＋ab－5b2. 因为该多项式中不含ab项， 所以m－＝0，所以m＝. 【变式4－3】 计算： (1)5x2－2xy＋4y2＋xy－4y2－6x2； 解：原式＝－x2－xy. (2)－3(3a2－2b2)－2(2a2＋3b2)． 解：原式＝－9a2＋6b2－4a2－6b2＝－13a2. 题型五　整式的化简求值 【典例5】 先化简，再求值： 12x2＋2x＋(1－x2)，其中x＝. 解：原式＝12x2＋2x＋1－x2＝11x2＋2x＋1. 当x＝时，原式＝11×＋2×＋1＝. 【点悟】 运用整式的加减进行化简求值时，一般先去括号，然后合并同类项，最后再代入求值．从已知条件中无法求出字母的值时，要观察已知条件与所求整式之间的关系，有时可以通过整体代入的方法求值． 【变式5】 已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7. (1)求A表示的整式； (2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值． 解：(1)因为A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab， 所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14. (2)由题意，得a＋1＝0，b－2＝0， 所以a＝－1，b＝2， 所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝－1－10＋14＝3. 题型六　整式的应用 【典例6】 某服装店开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销量比第二天的2倍多7件，则第三天的销量是(　A　) A．(2a－