阶段巩固练(七) 练习范围：3.1 从算式到方程-3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

阶段巩固练(七) [见学生用书《阶段易错必刷题》P17] 练习范围：3.1～3.3 一、 选择题 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　A　) A．5x＋1－2＝0 B．3x－2y＝0 C．x2－4＝6 D.＝5 2．下列变形中，错误的是(　B　) A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若mx＝my，则x＝y C．若x＋a＝y＋a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my 3．解方程x－3(4－3x)＝5的过程中，去括号正确的是(　C　) A．x－12－6x＝5 B．x－12－2x＝5 C．x－12＋9x＝5 D．x－3＋6x＝5 4．解方程2x＋＝2－的过程中，去分母正确的是(　B　) A．12x＋2(x－1)＝12＋3(3x－1) B．12x＋2(x－1)＝12－3(3x－1) C．6x＋(x－1)＝4－(3x－1) D．12x－2(x－1)＝12－3(3x－1) 5．某同学在解方程5x－1＝□x＋3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝－4，他把“□”处的系数看成了(　C　) A．4 B．－9 C．6 D．－6 【解析】 设“□”处的系数为a. 把x＝－4代入方程，得5×(－4)－1＝－4a＋3，所以－4a＋3＝－21，解得a＝6，即他把“□”处的系数看成了6. 6．下列方程的变形中，正确的是(　D　) A．方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1 C．方程t＝系数化为1，得t＝1 D．方程－＝1去分母，得5(x－1)－2x＝1 7．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x>0)，则根据题意，可列方程为(　D　) A．60.5(1－x)＝25 B．25(1－x)＝60.5 C．60.5(1＋x)＝25 D．25(1＋x)＝60.5 8．为了鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过的部分每立方米收费2.5元．已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月的用水量(每月用水量是正整数)至多是(　B　) A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米 【解析】 设小明家每月用水x立方米． 因为17＞5×2，所以x＞5. 由题意，得5×2＋2.5(x－5)＝17，解得x＝7.8. 又因为小明家每月的用水量是正整数，且水费都不超过17元， 所以小明家每月的用水量至多是7立方米． 二、填空题 9．方程－x＝2的解为__x＝－8__． 10．在公式s＝(a＋b)h中，若s＝16，a＝3.6，b＝4.4，则h的值为__4__． 【解析】 当s＝16，a＝3.6，b＝4.4时，16＝×(3.6＋4.4)h，解得h＝4. 11．若方程2x＝－6和x＋m＝－9的解相同，则m的值为__－6__． 12．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结算报酬时，给了他一件衣服和5枚银币，求这件衣服值多少枚银币．设这件衣服值x枚银币，则根据题意，可列方程为__＝__． 13．定义新运算：a⊕b＝a2＋ab，例如：3⊕2＝32＋3×2＝15.若2⊕x＝10，则x的值为__3__. 【解析】 因为2⊕x＝10，所以22＋2x＝10，即4＋2x＝10，解得x＝3. 14．若关于x的一元一次方程x＋a＝2x＋b(a，b为常数)的解为x＝2，则关于y的一元一次方程y＋a＝2y＋b＋2 001的解为y＝__－999__. 【解析】 由题意，得＋a＝4＋b， 所以a－b＝4－＝， 所以y－2y＝b－a＋2 001＝－＋， 所以y－4 004y＝－8 006＋4 003×1 001， 所以y＝－999. 三、解答题 15．解下列方程： (1)4x－2＝5x＋1； 解：移项，得4x－5x＝1＋2. 合并同类项，得－x＝3. 系数化为1，得x＝－3. (2)5x＋3x＝6x－2(6－4x)； 解：去括号，得5x＋3x＝6x－12＋8x. 移项，得5x＋3x－6x－8x＝－12. 合并同类项，得－6x＝－12. 系数化为1，得x＝2. (3)－＝1； 解：去分母，得7(x＋2)－4(3x－1)＝28. 去括号，得7x＋14－12x＋4＝28. 移项，合并同类项，得－5x＝10. 系数化为1，得x＝－2. (4)＋1.5＝. 解：整理，得＋1.5＝. 去分母，去括号，得6x－10＋9＝4x＋5. 移项，合并同类项，得2x＝6. 系数化为1，得x＝3. 16．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2，请你求出a的值，并正确地解方程．