阶段巩固练(八) 练习范围：3.4 实际问题与一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

阶段巩固练(八) [见学生用书《阶段易错必刷题》P19] 练习范围：3.4 一、 选择题 1．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品．每人每天生产螺母16个或螺栓24个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列方程中，正确的是(　D　) A．24x＝16(28－x) B．16x＝24(28－x) C．2×16x＝24(28－x) D．2×24x＝16(28－x) 2．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为(　B　) A．赚了6元 B．亏了4元 C．不亏不赚 D．不能确定 【解析】 设进价为x元．由题意，得 x(1＋20%)(1－20%)＝96， 解得x＝100， 所以96－100＝－4(元)， 所以这次销售亏了4元． 3．一艘货轮往返于上、下游两个码头之间，逆流而上需要6 h，顺流而下需要4 h．若船在静水中的速度为20 km/h，则水流的速度为(　C　) A．2 km/h B．3 km/h C．4 km/h D．5 km/h 【解析】 设水流的速度为x km/h.由题意，得4(20＋x)＝6(20－x)， 解得x＝4，即水流的速度为4 km/h. 4．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时，实际付了(　C　) A．540元 B．522元 C．486元 D．469元 【解析】 设小华结账时实际买了x个笔袋． 由题意，得18(x－1)－18×0.9x＝36， 解得x＝30. 18×0.9×30＝486(元)， 即小华结账时，实际付了486元． 5．一列数按一定规律排列：－1，3，－9，27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中，最大的数与最小的数的差为(　C　) A.a B.|a| C.|a| D.a 【解析】 设这三个数中的第一个数为x，则另两个数分别为－3x，9x. 由题意，得x－3x＋9x＝a， 解得x＝a. 又因为－3x与9x异号，x与9x同号， 所以这三个数中，最大的数与最小的数的差为|9x－(－3x)|＝|12x|＝＝|a|. 6．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的道路匀速前进，每小时走4 500 m，一列火车以120 km/h的速度迎面开来，测得从火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相离共经过1 min.如果队伍长500 m，那么火车长(　B　) A．1 500 m B．1 575 m C．2 000 m D．2 075 m 【解析】 设火车长x km.由题意，得 ×(4.5＋120)＝x＋0.5，解得x＝1.575， 即火车长1 575 m. 7．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条．如果两次剪下的长条的面积正好相等，那么所剪下的两个长条的面积之和为(　C　) 第7题图 A．215 cm2 B．250 cm2 C．300 cm2 D．320 cm2 【解析】 设原来正方形纸片的边长为x cm，则第一次剪下的长条的长为x cm，宽为5 cm，第二次剪下的长条的长为(x－5)cm，宽为6 cm. 由题意，得5x＝6(x－5)， 解得x＝30， 所以两个长条的面积之和为5×30×2＝300(cm2)．　 8．甲计划用若干个工作日完成某项工作，若从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数为(　B　) A．8 B．7 C．6 D．5 【解析】 设甲计划完成此项工作的天数为x.由题意，得 x－＝3，解得x＝7， 即甲计划完成此项工作的天数为7. 二、填空题 9．小宝今年5岁，妈妈35岁，__25__年后，妈妈的年龄是小宝的2倍． 【解析】 设x年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．由题意，得 2(5＋x)＝35＋x，解得 x＝25， 即25年后，妈妈的年龄是小宝的2倍． 10．某运动品牌商店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%.若该T恤衫的进价为46元，则标价为__69__元． 【解析】 设标价为x元．由题意，得 ×100%＝20%， 解得x＝69，即标价为69元． 11．某中学七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．若某考生的成绩为76分，则他答对了__16__道题． 【解析】 设该考生答对了x道题，则答错或不答(20－x)道题． 由题意，得5x－(20