4.2 第1课时 直线、射线、线段的概念word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

4.2　直线、射线、线段 第1课时　直线、射线、线段的概念 1．下列选项中各有一条射线和一条线段，其中能相交的是(　C　) 2．对如图所示的直线命名正确的是(　D　) 第2题图 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①④ 3．下列图形中，表示“射线CD”的是(　B　) 4．如图，在直线l上有A，B，C三点，图中可以用字母表示的线段共有(　C　) 第4题图 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．下列说法中，正确的是(　D　) A．直线AB与直线BA不是同一条直线 B. 射线AB与射线BA是同一条射线 C．延长线段AB和延长线段BA的含义相同 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 6．有下列生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． 其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有(　B　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．如图，a，b是两根木条，用A，B两个钉子钉在墙上，其中木条a可以绕点A转动，木条b则不能动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为__两点确定一条直线__． 第7题图 8．用适当的语句表述图中点与直线的关系：__点A在直线l上，直线l经过点A；__，__点B在直线l上，直线l经过点B；点P在直线l外，直线l不经过点P(写出两种即可)__(写出两种)． 第8题图 9．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D. (1)画直线AB； (2)连接线段AC，BD相交于点O； (3)画射线AD，BC相交于点P. 第9题图 解：如答图所示． 第9题答图 10．如图，下列几何图形与相应语言描述相符的是(　B　) 第10题图 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 11．已知平面上有三点，若每经过两点作一条直线，则能作出的直线有(　C　) A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．4条 【解析】 分两种情况讨论： ①当三点在同一条直线上时，只能作出一条直线； ②当三点不在同一条直线上时，每两点可作一条直线，共3条．故选C. 12．数一数下列每个图形中线段的总数： 第12题图 (1)如图1，线段的总数是__3__条； (2)如图2，线段的总数是__6__条； (3)如图3，线段的总数是__10__条； (4)如图4，线段的总数是__15__条； (5)当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数可表示为____(用含n的式子表示)．当n＝22时，线段的总数是__231__条； (6)利用以上规律解答：如果10名同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？ 解：(1)线段的总数是2＋1＝3(条)． (2)线段的总数是3＋2＋1＝6(条)． (3)线段的总数是4＋3＋2＋1＝10(条)．　 (4)线段的总数是5＋4＋3＋2＋1＝15(条)． (5)寻找规律可知，当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数可表示为1＋2＋3＋…＋(n－1)＝. 当n＝22时，线段的总数是 ＝231(条)． (6)把10名同学看成10个点，则握手次数即为线段条数， 所以10名同学聚会，一共需要握 ＝45(次)手． 13．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D. (1)画直线AB，CD相交于点P； (2)连接AC和BD并延长相交于点Q； (3)连接AD，BC相交于点O； (4)在所作的图中，以点C为端点的射线有几条？请列举出来； (5)在所作的图中，以点C为端点的线段有几条？请列举出来． 第13题图 解：(1)(2)(3)如答图所示． 第13题答图 (4)以点C为端点的射线有3条，分别是射线CP、射线CD、射线CQ. (5)以点C为端点的线段有6条，分别是线段CP、线段CD、线段CA、线段CQ、线段CO、线段CB. 14．[创新意识]往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠五个车站，已知每两站间的路程都不同，两站间往返车票票价相同． (1)这两地之间共有__21__种不同的票价； (2)要准备__42__种不同的车票． 【解析】 (1)由题意画图如答图： 第14题答图 头尾两站，再加中间五站A，B，C，D，E，共七站， 然后，按照数线段的方法，利用公式求得共有＝21(种)不同的票价． (2)往返车票票价相同，车票不同， 所以要准备21×2＝42(种)不同的车票． 学科网（北京）股份有限公司 $$