3.4 第3课时 球赛积分表与分段计费问题word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第3课时　球赛积分表与分段计费问题 1．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为(　C　) A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】 设该队获胜的场数为x，则平的场数为11－x.由题意，得 3x＋(11－x)＝23，解得x＝6， 即该队获胜的场数为6. 2．父亲与小强下棋(设没有平局，且输的一方分数记为0)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，若下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是(　D　) A．7 B．6 C．5 D．4 【解析】 设小强胜了x盘，则父亲胜了(10－x)盘．由题意，得 3x＝2(10－x)， 解得x＝4，即小强胜的盘数是4. 3．某市家用管道煤气收费标准为：如果每户每月用气量不超过60 m3，按每立方米2.4元收取；如果超过60 m3，那么超过的部分按每立方米3.6元收取．若小聪家12月的煤气费为180元，则他家当月的用气量为(　C　) A．49 m3 B．61 m3 C．70 m3 D．71 m3 【解析】 当用户的用气量为60 m3时，付费为60×2.4＝144(元)． 因为小聪家12月的煤气费为180元＞144元， 所以他家当月的用气量超过60 m3. 设他家当月的用气量为x m3. 由题意，得60×2.4＋3.6(x－60)＝180，解得x＝70，即他家当月的用气量为70 m3. 4．世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛(每个球队只与小组内其他球队各赛一场)，小组比赛规则如下：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是(　B　) A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负 5．为了增强学生的安全防范意识，某校七年级1班班委举办了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分．若小红一共得70分，则小红答对的题数为__15__． 【解析】 设小红答对的题数为x. 由题意，得 5x－(20－x)＝70，解得x＝15. 6．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分．若某队14场比赛积23分，则该队胜了__9__场． 【解析】 设胜了x场，则负了(14－x)场．由题意，得2x＋(14－x)＝23，解得x＝9，即该队胜了9场． 7．某市举行中学生足球联赛，比赛的计分规则如下：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某中学足球队在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共积21分．问：该队在这届联赛中胜、平、负各几场？ 解：易知胜了12÷2＝6(场)． 设平了x场，则负了(6－x)场． 由题意，得3×6＋x＝21，解得x＝3， 所以6－x＝3. 答：该队在这届联赛中胜了6场、平了3场、负了3场． 8．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/m3计算，超过的部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量为x m3. (1)当0≤x≤20时，水费为__2x__元；当x＞20时，水费为__2.6x－12__元(用含x的式子表示)； (2)小花家第二季度的用水情况如下表所示： 月份 4月 5月 6月 用水量/m3 15 17 a 若小花家这个季度共缴纳水费117元，求小花家6月份的用水量． 解：4，5月份共缴纳水费：15×2＋17×2＝30＋34＝64(元)， 则6月份缴纳水费：117－64＝53(元)＞40元，所以a＞20. 由题意，得2.6a－12＝53，解得a＝25. 答：小花家6月份的用水量为25 m3. 9．某次篮球联赛的积分情况如下表所示： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 东方 12 10 2 22 蓝天 12 10 2 22 雄鹰 12 9 3 21 远大 12 9 3 21 光明 12 7 5 19 卫星 12 4 8 16 钢铁 12 0 12 12 给出下列判断：①负一场积1分；②胜一场积2分；③若一个队胜m场，则该队的总积分为(m＋12)分；④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分． 其中正确的是__①②③__(填序号)． 10．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车的收费标准如下表所示： 行程 不超过3 km的部分 超过3 km但不超过8 km的部分 超过8 km的部分 收费标准 10元 2.4元/km 3元/km (1)若A市的甲、乙两地相距8 km，则乘出租车从甲地到