3.4 第2课时 商品销售与银行利息问题word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第2课时　商品销售与银行利息问题 1．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可盈利60元，求这款羽绒服的进价．设这款羽绒服的进价为x元，则根据题意，可列方程为(　D　) A．300－0.2x＝60 B. 300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60 2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%(不计复利)，到期后取出，得到本息和(本金＋利息)为33 825元，求他存入的本金．设他存入的本金为x元，则根据题意，可列方程为(　A　) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825 3．某人向银行申请了20 000元的消费贷款，限期2年归还(不计复利)．若到期时共归还银行22 000元，则这种贷款的年利率为(　B　) A．1.2% B．5% C．8% D．10% 【解析】 设这种贷款的年利率为x.由题意，得20 000(1＋2x)＝22 000，解得x＝0.05＝5%. 4．由于换季，商场准备对某商品打折出售，若按原售价的七五折出售，将亏损25元；若按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为(　D　) A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 【解析】 设该商品的原售价为x元．由题意，得 0．75x＋25＝0.9x－20，解得x＝300，即该商品的原售价为300元． 5．某商品每件的标价为150元，若按标价打八折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为(　A　) A．100元 B．105元 C．110元 D．120元 【解析】 设该商品每件的进价为x元．由题意，得150×80%－10－x＝10， 解得x＝100， 即该商品每件的进价为100元． 6．暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．其中一种款式眼镜的广告牌如图所示，请你在广告牌上填上原价． 原价：__200__元 暑假八折优惠，现价：160元 第6题图 7．某商场一件商品的标价为420元，进价为280元，若要使利润率为5%，则应该打__七__折出售． 8．某商场一款服装的标价为每件1 000元，为了应对市场竞争，商场先按标价打八五折(即标价的85%)，再让利40元销售，结果每件服装仍可盈利20%，求这款服装的进价．设这款服装每件的进价是x元，则根据题意，可列方程为__20%x＝1__000×85%－40－x__.　 9．根据图中的信息，解答下列问题： 第9题图 (1)购买6根跳绳需要__150__元，购买12根跳绳需要__240__元； (2)小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 解：有这种可能． 设小红购买跳绳x根，则小明购买跳绳(x－2)根．由题意，得 25×0.8x＝25(x－2)－5，解得x＝11. 答：小红购买跳绳11根． 10．如图，张新和李明相约到图书大世界去买书，根据他们的对话内容，可知李明上次购买书籍的原价为(　B　) 第10题图 A．150 B．160 C．170 D．180 【解析】 设李明上次购买书籍的原价为x元．由题意，得 0．8x＋20＝x－12，解得x＝160. 11．某书屋推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；一次性购书超过200元，一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购图书的原价为__180或202.5__元． 12．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来买同样多的纸杯蛋糕，可以打九折，总费用比今天便宜24元．”则小明今天计划买多少钱的纸杯蛋糕？设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，则根据题意，可列方程为__＝__． 13．某超市出售一种商品，原价为a元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%. (1)用这三种方案调价，结果是否一样？ (2)若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几(列方程解决)? 解：(1)由题意可得， 方案一的售价为a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a(元)； 方案二的售价为a(1＋20%)(1－20%)＝0.96a(元)； 方案三的售价为a(1－20%)(1＋20%)＝0.96a(元)． 因为0.99a＞0.96a＝0.96a， 所以用这三种方案调价，结果不完全一样． (2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x.由题意，得 a(1－20%)(1＋x)＝a，解得x＝25%.