3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第2课时　利用去分母解一元一次方程 1．解方程：－1＝，去分母时，方程两边都乘最简公分母(　B　) A．10 B．12 C．4 D．6 2．在解方程－＝1的过程中，去分母正确的是(　D　) A．3(3x－7)－2＋2x＝6 B．3x－7－(1＋x)＝1 C．3(3x－7)－2(1－x)＝1 D．3(3x－7)－2(1＋x)＝6 3．如果式子的值等于5，那么x的值为(　A　) A．－7 B．－5 C．3 D．5 4．方程－＝的解为(　C　) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝3 5．马小虎解方程＝1＋的过程如下： ①去分母，得4(2x－1)＝12＋3(x＋2)． ②去括号，得8x－4＝12＋3x＋6. ③移项，得8x＋3x＝12＋6＋4. ④合并同类项，得11x＝22. ⑤系数化为1，得x＝2. 其中最开始出现错误的步骤是　(　C　) A．① B．② C．③ D．④ 6．解方程：1－＝，去分母，得__10－2(x＋2)＝5(x－1)__． 7．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用符号f(x)来表示，即f(x)＝x2＋3x－5.例如：当x＝1时，多项式x2＋3x－5的值记为f(1)＝12＋3×1－5＝－1.若f(x)＝ax3＋2x2－x－14，f＝a，则a的值为__－16__. 【解析】 由题意，得 a＋－－14＝a， 解得a＝－16. 8．解方程： (1)4x－5＝； 解：去分母，去括号，得8x－10＝2x－1. 移项，得8x－2x＝－1＋10. 合并同类项，得6x＝9. 系数化为1，得x＝1.5. (2)＝1－； 解：去分母，得5(x－1)＝10－2(3x＋2)． 去括号，得5x－5＝10－6x－4. 移项，合并同类项，得11x＝11. 系数化为1，得x＝1. (3)＝－1； 解：去分母，得4(x＋1)＝9(x－2)－6. 去括号，得4x＋4＝9x－18－6. 移项，得4x－9x＝－18－6－4. 合并同类项，得－5x＝－28. 系数化为1，得x＝. (4)x－＝3－. 解：去分母，得4x－2(x＋2)＝12－(x＋1)． 去括号，得4x－2x－4＝12－x－1. 移项，得4x－2x＋x＝12－1＋4. 合并同类项，得3x＝15. 系数化为1，得x＝5. 9．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，若销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打(　C　) A．七折 B．七五折 C．八折 D．八五折 【解析】 设这件商品销售时打x折．由题意，得 100×(1＋80%)×－100＝100×44%，解得x＝8，即这件商品销售时打八折． 10．小华在对方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，若他求得方程的解为x＝2，则a的值为____． 【解析】 由题意得，x＝2是方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1的解， 所以2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，解得a＝. 11．明明和文文两人登同一座山，明明每分钟登高10 m，并且先出发30分钟，文文每分钟登高15 m，两人同时登上山顶．这座山有多高？ 解：设这座山高x m．由题意，得＝，解得x＝900. 答：这座山高900米． 12．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7 h．已知该船在静水中的速度为8 km/h，水流速度为2 km/h，A，C两地之间的距离为10 km，求A，B两地之间的距离． 解：设A，B两地之间的距离为x km，则B，C两地之间的距离为(x－10)km. 由题意，得＋＝7， 解得x＝32.5. 答：A，B两地之间的距离为32.5 km. 13．在《希腊文集》中有这样的问题： “请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中学习数学，学习音乐，沉默无言，此外，还有3名妇女．” 你知道毕达哥拉斯有多少名学生吗？ 解：设有x名学生． 由题意，得x＋x＋x＋3＝x， 解得x＝28. 答：毕达哥拉斯有28名学生． 14．[应用意识]王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后立即停止运动． (1)若A，B两地相距88 km，王力的速度比陈平的速度快4 km/h，王力先出发 h，陈平出发3 h后两人相遇，求两人的速度各是多少？ (2)①若两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km.求A，B两地间的路程； ②若两人同时出发，从出发到首次相距a km的用时和从首次相距a km到再次相距a km的用时相同，则A，B两地间的路程为__3a__km(用含a的式子表示)． 解：(1)设陈平的速度是x km/h，则王力的速