3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时　利用去括号解一元一次方程 1．在解方程3－5(x＋2)＝x的过程中，去括号正确的是(　B　) A．3－5x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－5x－2＝x 2．方程－3(x＋1)＝9的解为(　C　) A．x＝－3 B．x＝4 C．x＝－4 D．x＝5 3．解方程4(x－1)－x＝2的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝.开始出现错误的一步是(　B　) A．① B．② C．③ D．④ 4．已知长江比黄河长933 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多799 km，求长江的长度是多少千米．设长江长度为x km，则根据题意，可列方程为(　D　) A．5x－6(x－933)＝799 B．6x－5(x＋933)＝799 C．6(x＋933)－5x＝799 D．6(x－933)－5x＝799 5．已知多项式2(x－2)比多项式3(4x－1)大19，则x的值为(　A　) A．－2 B．2 C．1 D．－1 【解析】 由题意，得2(x－2)＝3(4x－1)＋19. 去括号，得2x－4＝12x－3＋19. 移项，得2x－12x＝－3＋19＋4. 合并同类项，得－10x＝20. 系数化为1，得x＝－2. 6．方程4－x＝3(2－x)的解为x＝__1__． 【解析】 去括号，得4－x＝6－3x. 移项，合并同类项，得2x＝2. 系数化为1，得x＝1. 7．一个正方形花圃的边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少？设原正方形花圃的边长为x m，则根据题意，可列方程为__4(x＋2)＝28__，解得x＝__5__． 8．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17，则女生有__23__名． 【解析】 设这个班女生有x名，则男生有(2x－17)名．由题意，得x＋(2x－17)＝52，解得x＝23. 9．解下列方程： (1)3(2x－1)＝2(2x－1)＋17； 解：去括号，得6x－3＝4x－2＋17. 移项，合并同类项，得2x＝18. 系数化为1，得x＝9. (2)8x－3(3x＋2)＝6； 解：去括号，得8x－9x－6＝6. 移项，合并同类项，得－x＝12. 系数化为1，得x＝－12. (3)6＋2x＝7－. 解：去括号，得3x－24＋2x＝7－x＋1. 移项，得3x＋2x＋x＝7＋1＋24. 合并同类项，得x＝32. 系数化为1，得x＝6. 10．甲粮仓有存粮1 000吨，乙粮仓有存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两个粮仓剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？ 解：设从甲粮仓运出x吨，则从乙粮仓运出(212－x)吨． 由题意，得1 000－x＝798－(212－x)，解得x＝207. 212－207＝5(吨)． 答：从甲粮仓运出207吨，从乙粮仓运出5吨． 11．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意是：现有几个人一起坐车，若每辆车坐3人，则有两辆车空出来；若每辆车坐2人，则多出9人无车坐．问人数和车数各有多少？设车有x辆，则根据题意，可列方程为(　B　) A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9 C.＋2＝－9 D．3(x－2)＝2(x＋9) 12．已知派派妈妈和派派今年的年龄之和为36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派的年龄的4倍还大1岁，则派派妈妈今年__32__岁． 【解析】 设派派妈妈今年x岁，则派派今年(36－x)岁．由题意，得x＋5＝4[(36－x)＋5]＋1，解得x＝32. 13．解下列方程： (1)4(x－2)－[5(1－2x)－4(5x－1)]＝0； 解：去括号，得4x－8－(5－10x－20x＋4)＝0， 4x－8－5＋10x＋20x－4＝0. 移项，得4x＋10x＋20x＝8＋5＋4. 合并同类项，得34x＝17. 系数化为1，得x＝. (2)2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1. 解：去括号，得2[3(20x－4－8)－20]－7＝1， 2(60x－36－20)－7＝1， 120x－112－7＝1. 移项，合并同类项，得120x＝120. 系数化为1，得x＝1. 14．小强解方程2－(4x＋2)＝(9x－3)的过程如下： 解：去括号，得6x－1－2x＋1＝3x－1. 移项，得6x－2x－3x＝－1－1＋1. 合并同类项，得x＝－1. (1)他把x＝－1代入原方程后发现：左边＝__－6__，右边＝__－4__，显然左右两边不相等，小强因此意识到