3.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时　利用合并同类项解一元一次方程 1．方程2x－3x＝2的解为(　B　) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝－1 2. 下列方程中，直接用合并同类项可解的是(　B　) A．x＋0.5x＝6－2x B．3x－2x＝1 C．5y＋2y＝3y＋7 D.＝＋7 3．对方程8x＋6x－10x＝8合并同类项，正确的是(　B　) A．3x＝8 B．4x＝8 C．8x＝8 D．2x＝8 4．一个数与它的3倍、它的6倍，加起来总共是110，这个数是多少？设这个数是x，则根据题意，可列方程为(　C　) A．3x＋6x＝110 B．3x＋110＝6x C．x＋3x＋6x＝110 D．3x＋6x＋x＝110＋110×3＋110×6 5．将下列解方程的过程补充完整： (1)9x－5x＝8； 解：合并同类项，得__4x__＝__8__． 系数化为1，得x＝__2__． (2)4x－6x－x＝－15； 解：合并同类项，得__－3x__＝__－15__． 系数化为1，得x＝__5__． (3)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3. 解：合并同类项，得__6x__＝__－78__． 系数化为1，得x＝__－13__． 6．解下列方程： (1)6x－5x＝3； 解：合并同类项，得x＝3. (2)－x＋3x＝7－1； 解：合并同类项，得2x＝6. 系数化为1，得x＝3. (3)5x＝－8－2； 解：合并同类项，得5x＝－10. 系数化为1，得x＝－2. (4)2y－5y＝7＋1； 解：合并同类项，得－3y＝8. 系数化为1，得y＝－. (5)x－x＝3＋6； 解：合并同类项，得x＝9. 系数化为1，得x＝15. (6)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)． 解：合并同类项，得6x＝12. 系数化为1，得x＝2. 7．某集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度的销售量是第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍．该集团第二季度销售冰箱多少台？ 解：设该集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售冰箱2x台，第三季度销售冰箱4x台． 由题意，得x＋2x＋4x＝2 800，解得x＝400.　 答：该集团第二季度销售冰箱400台． 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(　B　) A．25 B．75 C．81 D．90 【解析】 设城中有x户人家．由题意，得x＋x＝100，解得x＝75. 9．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？” 你算出塔的顶层有__3__盏灯(倍加增指从塔的顶层到底层灯数依次翻倍)． 【解析】 设塔的顶层的有x盏灯． 由题意，得x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381， 解得x＝3. 10．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？ 解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，则美国人均淡水资源占有量为5x m3. 由题意，得x＋5x＝13 800，解得x＝2 300，所以5x＝11 500. 答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3. 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，求此人第六天走的路程． 解：设第一天走的路程为x里，则后面5天走的路程分别为x里、x里、x里、x里、x里． 由题意，得x＋x＋x＋x＋x＋x＝378， 解得x＝192，所以x＝×192＝6. 答：此人第六天走的路程为6里． 12．[运算能力](1)有一列数，按一定规律排列为1，－3，5，－7，9，….若其中三个相邻的数之和为－201，求这三个数； (2)有一列数，按一定规律排列为1，－2，4，－8，16，－32，….若其中三个相邻的数之和为3 072，求这三个数中最小的数． 解：(1)设这三个数的中间一个数为x，则另外两个数分别为－x＋2，－x－2. 由题意，得(－x＋2)＋x＋(－x－2)＝－201， 解得x＝201