3.1.1 一元一次方程word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第三章　一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 1．下列各式中，不属于方程的是(　B　) A．2x＋3y＝1　　　　　　 B．3x＋5 C．－x＋y＝4 D．x＝8 2．下列方程中，属于一元一次方程的是(　B　) A．－3x＋2y＝1 B．3x－2＝0 C.＋3＝1 D．x2－x－2＝0 3．如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是(　B　) A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0 4．下列方程中，解为x＝0的是(　B　) A．x＋1＝－1 B．2x＝3x C．2x＝2 D.＋4＝5x 5．已知某班30个学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，求该班男生有多少人．设男生有x人，则根据题意，可列方程为(　D　) A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72 6．写出一个以x＝1为解的一元一次方程：__2x＋3＝5(答案不唯一)__． 7.有下列方程： ①x－2＝； ②0.3x＝1； ③＝5x＋1; ④x2－4x＝3； ⑤x＝6; ⑥x＋2y＝0. 其中属于一元一次方程的是__②③⑤__(填序号)． 8．当m＝__1__时，关于x的方程x2－m＋1＝0是一元一次方程． 9．根据下列条件列出方程，并判断所列方程是否为一元一次方程． (1)x的5倍比x的2倍大12； (2)y的5倍减去4等于y的6倍加上1； (3)x的20%与15的差的一半等于－2； (4)m的2倍与m的相反数的和是5； (5)半径为r的圆的面积是2. 解：(1)5x－2x＝12，是一元一次方程． (2)5y－4＝6y＋1，是一元一次方程． (3)(20%x－15)＝－2，是一元一次方程． (4)2m＋(－m)＝5，是一元一次方程． (5)πr2＝2.因为未知数的次数不为1，所以不是一元一次方程． 10．检验括号内的数是不是前面方程的解． (1)3x－5＝4x－1； 解：把x＝代入方程，左边＝－，右边＝，左边≠右边， 所以x＝不是方程的解； 把x＝－4代入方程，左边＝－17，右边＝－17，左边＝右边， 所以x＝－4是方程的解． (2)5y＋3＝－y(y＝0，y＝－3)． 解：把y＝0代入方程，左边＝3，右边＝，左边≠右边， 所以y＝0不是方程的解； 把y＝－3代入方程，左边＝－12，右边＝，左边≠右边， 所以y＝－3不是方程的解 11．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字．设“□”内的数字为x，则根据题意，可列方程为(　D　) 第11题图 A．3×2x＋5＝2x B．3×20x＋5＝10x·2 C．3×20＋x＋5＝20x D．3(20＋x)＋5＝10x＋2 12．如图，将甲量筒中的液体全部倒入空的乙量筒中(不计液体损耗)，乙量筒中的液体的高度比甲量筒增加了5 cm.根据图中的信息，可列方程为(　A　) 第12题图 A．π×x＝π×(x＋5) B．π×x＝π×(x－5) C．π×82x＝π×62(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 13．根据题意设未知数，列出方程： (1)把50 kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg，每个袋子可装多少大米？ (2)一头半岁的蓝鲸的体重为22 t，90天后体重为30.1 t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？ (3)小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？ 解：(1)设每个袋子可装大米x kg.由题意，得3x＋5＝50. (2)设蓝鲸的体重平均每天增加x t．由题意，得22＋90x＝30.1. (3)设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍．由题意，得36＋x＝2(12＋x) 14．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A，B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子贵12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等．设桔子的单价为x元． (1)根据题意列出方程； (2)在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是(1)中所列方程的解？ 解：(1)由题意，得2(x＋12)＝5x. (2)当x＝6时，方程左边＝2(6＋12)＝36，右边＝5×6＝30，左边≠右边， 所以x＝6不是方程的解； 当x＝7时，方程左边＝2(7＋12)＝38，右边＝5×7＝35，左边≠右边， 所以x＝7不是方程的解； 当x＝8时，方程左边＝2(8＋12)＝40，右边＝5×8＝40，左边＝右边， 所以x＝8是方程的解． 15．[应用意识]在一次植树活动中，已知甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x株． (1)列两个不同的含x的式子，分别表示甲班植树的株数； (2)根