3.1.2 等式的性质PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第三章　一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.2　等式的性质 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．若6a＝1，则a的值为(　　) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．下列等式的变形中，正确的是(　　) A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．若x＝y，a为有理数，则下列等式不一定成立的是(　　) A．1－y＝1－x B．x2＝y2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．若式子x＋1的值为6，则x等于(　　) A．5 B．－5 C．7 D．－7 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．方程3x＝2x＋7的解是(　　) A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝7 D．x＝－1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据是_______________. 等式的性质2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．若a＝b，则a－1_________b－1，3a_________3b(填“＞”“＜”或“＝”)． ＝ ＝ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．在下列各题的横线上填上适当的整式，使所得的结果仍是等式，并说明变形依据． (1)如果－2x＝2y，那么x＝_________，依据是_________________； (2)如果x＝3x＋2，那么x－_________＝2，依据是______________． －y 等式的性质2 3x 等式的性质1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．(1)一元一次方程2x＋10＝0的解是x＝_________； (2)一元一次方程2x＋1＝3的解是x＝_________； (3)一元一次方程3x－8＝x的解是x＝_________. －5 1 4 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．写出下列各等式变形的依据： (1)由x－5＝0，得x＝5； 解：依据是等式的性质1，等式两边加5. 解：依据是等式的性质2，等式两边乘－3. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．利用等式的性质解下列方程： (1)x－6＝12； 解：两边加6，得x＝18. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)4x＋8＝－14x. 解：两边加14x，得18x＋8＝0. 两边减8，得18x＝－8. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，若两个天平都平衡，则1个苹果的质量是1根香蕉质量的(　　) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．下列说法中，错误的是(　　) A．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果x2＝y2，那么－3ax2＝－3ay2 D．如果a＝b，那么a2＝b2 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．如图1，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向 的数． 如图2，用含x的式子表示m，则m＝_________；当y＝－2时，n的值为_________. 3x 1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 m＝x＋2x＝3x. 由题意，得n＝2x＋3，y＝m＋n＝3x＋2x＋3＝－2， 所以x＝－1，所以n＝2x＋3＝1. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 15．下面是小明将等式x－4＝3x－4进行变形的过程： x－4＋4＝3x－4＋4，① x＝3x，② 1＝3.③ (1)步骤①的依据是____________________________________________； (2)小明出错的步骤是_________； 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 ③ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)给出正确的解法． 解：x－4＝3x－4， x－4＋4＝3x－4＋4， x＝3x， x－3x＝0， －2x＝0， x＝0. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 16．[运算能力]根据等式和不等式的性质，可以得到：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个式子的值的大小． (1)试比较5m2－4m＋2与4m2－4m－7的大小； (3)比较3a＋2b与2a＋3b的大小． 掌握基本知识 提升关键能力