第二十四章 圆单元测试（能力提升B卷）-2023-2024学年九年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第二十四章 圆单元测试（能力提升B卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若中最长的弦长，则的半径是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等 3．一个扇形的弧长是，半径是4，则该扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知的半径为10，弦，M是上任意一点，则线段的长可能是（    ） A．3 B．5 C．9 D．11 5．在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2，下列说法错误的是（    ） A．当时，点在内 B．当时，点在内 C．当时，点在外 D．当时，点在外 6．如图，内接于，，，为的直径，，则长为（    ）    A．4 B． C．6 D． 7．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是，则这个正六边形的周长是（    ）      A． B． C． D． 8．如图，在中，为直角，，在三角形的内部有一个半圆，半圆与均相切且直径在上．则半圆的半径为（    ）    A． B． C． D． 9．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（　　）    A．30° B．60° C．90° D．120° 10．如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．若圆锥的底面半径是5，母线长10，则侧面积是 ． 12．如图，是的直径，，则 ．    13．如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为 ．    14．扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴．如图，扇形纸扇完全打开后，的长为，扇面的长为，若弧的长为，则扇面的面积为 ． 15．如图，直线相交于点O，，半径为1cm的的圆心在射线上，且与点O的距离为6cm，如果以的速度沿A向B的方向移动，则经过 秒后与直线相切． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为． (1)求另外两个扇形的圆心角； (2)若圆的半径是，求圆心角为的扇形的面积（结果保留）． 17．平面直角坐标系中，点、、、在上． (1)在图中清晰标出点P的位置； (2)点P的坐标是 ___________，的半径是 ___________． 18．如图，是上两点，，C为弧上一点．    (1)写出弦对的弧的度数； (2)若是劣弧的中点，判断四边形的形状，并说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，为的直径，点，为直径同侧圆上的点，且点为的中点，过点作于点，延长，交于点，与交于点．    (1)如图①，若点为的中点，求的度数； (2)如图②，若，，求的半径． 20．如图，在中，，的平分线交于点D，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好经过点D，分别交，于点E，F．    (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，求阴影部分的面积（结果保留）． 21．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形． (1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF． (2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图是两条高速公路互通立交俯瞰图，车辆从一条高速公路转到另一条高速公路，需要经过缓和曲线匝道进行过渡． 如图是一种缓和曲线过渡匝道的示意图．若把过渡匝道的缓和曲线看作是一个平面上的圆弧，汽车沿的切线 经过切点驶入匝道，从的切线经过切点驶出匝道．已知，的半径为．    (1)若在点处设置一高清广角摄像头对圆弧形过渡匝道进行监控，且高清摄像头可以有效监控以内的物体，问此摄像头能否有效监控整个匝道？并说明理由； (2)在图中，若连接，交于点，且，判断与的位置关系，并说明理由． 23．如图，抛物线的图象的顶点坐标是