第二十四章 圆单元测试（基础巩固A卷）-2023-2024学年九年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第二十四章 圆单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知的半径为，若，则点与的位置关系是(    ) A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 2．如图，圆O是的外接圆，连接、，且点C、O在弦的同侧，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，的弦，为的中点，且，则的半径为（    ）    A．8 B．6 C．5 D．4 4．如图，正六边形内接于，的度数是（　　）    A． B． C． D． 5．下列语句中正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若圆锥的底面半径长为，母线长为，则圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，的半径为，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心．则折痕的长为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是的外接圆，且为的直径，过点的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且圆O被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（　　）    A．1米 B．米 C．2米 D．米 10．如图①，点A、B是上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是.图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．如图，，，则的度数为 ．    12．如图，是的直径，，是上的两点，若，则 °．    13．如图所示，在矩形中，，是以为直径的圆，则直线和的位置关系是 ．    14．第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则旋转角最小可以为 度． 15．如图．在边长为2的正方形中，对角线、交于点O，分别以点A、B、C、D为圆心，为半径画弧，弧分别与边、、、交于点E、F、G、H，则阴影部分的面积为 ．    三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F． (1)求证：点D为弧的中点； (2)若，，求的直径． 17．残破的圆形纸片上，弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D．    (1)用尺规作图的方法作此残片所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，，求此残片所在圆的半径． 18．如图①，已知圆锥的母线长，若以顶点为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角．    (1)求圆锥的底面半径； (2)求圆锥的全面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，为半圆的直径，O为圆心，，延长到A，使得，直线与半圆交于B，C两点，且．    (1)求弦的长； (2)求的面积． 20．如图，在中，，⊙O与，分别相切于点E，F，平分，连接．    (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积． 21．在中，，以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交于点E，F． (1)如图①，连接，若，求的大小； (2)如图②，若点F为的中点，的半径为3，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图，在边长为6的等边中，是上的点，以为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点．    (1)如图1，点与点重合，与边交于点． ①连接，则的形状是 ； ②求的长； (2)如图2，当时，求证：与相切． 23．【阅读理解】如图1，为等边的中心角，将绕点O逆时针旋转一个角度，的两边与三角形的边分别交于点．设等边的面积为S，通过证明可得，则． 【类比探究】如图2，为正方形的中心角，将绕点O逆时针旋转一个角度，的两边与正方形的边分别交于点．若正方形的面积为S，请用含S的式子表示四边形的面积（写出具体探究过程）． 【拓展应用】如图3，为正六边形的中心角，将绕点O逆时针旋转一个角度，的两边与正六边形的边分别交于点．若四边形面积为，请直接写出正六边形的面积． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股