专题05 分式（13大考点）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

专题05 分式 考点类型 考点一遍过 考点1：分式及最简分式 典例1：（2023春·福建泉州·八年级校考期末）在式子，，，中，分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1】（2023春·福建漳州·八年级校考阶段练习）下列各式中：，，，，，分式的个数为（　　） A．5 B．4. C．3 D．2 【变式2】（2023春·福建福州·八年级校考开学考试）下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2023春·福建泉州·八年级校考期中）下列各分式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 考点2：分式有意义的条件 典例2：（2023春·福建福州·八年级校考开学考试）分式有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·福建泉州·八年级校联考期末）要使分式有意义，则应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·八年级课时练习）要使分式有意义，则x应满足(   ) A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2 考点3：分式值为0的条件 典例3：（2023春·福建泉州·八年级校考期中）若分式的值为零，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考阶段练习）下列关于分式的判断，正确的是（    ） A．当时，的值为零 B．当x为任意实数时，的值总为正数 C．无论x为何值，不可能得整数值 D．当时，有意义 【变式2】（2011春·福建漳州·八年级统考期中）若分式 的值为零，则​等于（   ）​　　 A．​ B．​ C．​ D．​ 【变式3】（2022春·福建泉州·八年级校考期中）若分式的值为正数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D．取任意实数 考点4：分式的基本性质 典例4：（2023春·江苏·八年级专题练习）不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是正整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·江苏泰州·八年级校考期中）下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如果把分式中的，的值都扩大为原来的倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的倍 D．保持不变 【变式3】（2023春·河南新乡·八年级统考阶段练习）不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　） A． B． C． D． 考点5：利用分式基本性质求值 典例5：（2022秋·浙江·七年级校考期中）已知，则分式的值是（  ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·山西太原·八年级山西实验中学校考阶段练习）已知，则式子的值是（    ） A．－1 B．－7 C． D． 【变式2】（2022春·四川内江·八年级威远中学校校考期中）已知 ，则 的值是（    ） A． B． C．2 D．-2 【变式3】（2022秋·湖北荆州·八年级期末）已知，则的值是（    ） A． B．4 C． D．6 考点6：分式的化简求值 典例6：（2022秋·福建厦门·九年级校考期中）先化简：再从，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 【变式1】（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）先化简，再从0、2、3中选择一个合适的数作为的值代入求值． 【变式2】（2023春·河南开封·八年级校联考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【变式3】（2023春·河南新乡·八年级校联考阶段练习）课堂上，刘老师给同学们出了这样一道题：当时，求的值．小明把抄成了，得出的结果与正确答案是一致的，你能说明这是为什么吗？ 考点7：解分式方程 典例7：（2023春·河北秦皇岛·八年级校考开学考试）解方程：． 【变式1】（2023秋·河北石家庄·八年级校考开学考试）解分式方程： (1)； (2)． 【变式2】（2022春·福建宁德·九年级校考阶段练习）解分式方程：． 【变式3】（2023秋·河南周口·八年级校联考期末）解分式方程： (1)； (2)． 考点8：分式方程解的应用 典例8：（2022春·上海·六年级校考阶段练习）关于的方程的解为非负数，求自然数 ． 【变式1】（2023春·山西晋城·八年级校考期中）已知关于x的分式方程． (1)若分式方程的解为，求k的值． (2)若分式方程有正数解，求k的取值范围． 【变式2】（2022秋·安徽