专题02 实数（18大考点）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

专题02 实数 考点类型 考点一遍过 考点1：平方根与立方根 典例1：（2023秋·湖南长沙·八年级校考开学考试）16的算术平方根是（　　） A．2 B． C．4 D． 【变式1】（2023春·安徽滁州·七年级校考期中）36的平方根是（    ） A． B． C．6 D． 【变式2】（2023春·山东滨州·七年级统考期中）下列说法正确的是(    ) A．是的平方根 B．负数没有立方根 C．的算术平方根是 D．的平方根是 【变式3】（2023秋·江苏·八年级专题练习）若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（    ） A． B．1 C．或1 D． 考点2：算术平方根的小数点规律 典例2：（2023春·福建厦门·七年级校考期中）根据表中的信息判断，下列结论中错误的个数是（） 15 ①；②235的算术平方根比小；③；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出比增大 A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 【变式1】（2023春·安徽合肥·七年级统考期中）已知，.则（   ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·八年级课时练习）已知，，则的值约为（     ） A． B． C． D． 【变式3】（2023春·江苏南通·七年级校联考期中）已知≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是（    ） A． B． C． D． 考点3：算术平方根的非负性 典例3：（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D．1 【变式1】（2023春·河南漯河·七年级校考阶段练习）已知，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·河南信阳·八年级校考期中）若a，b为实数，且，则的值是（    ） A．1 B． C．2023 D． 【变式3】（2023春·重庆巴南·七年级重庆市实验中学校联考期中）已知为实数，若与互为相反数，则的值是（    ） A． B． C． D． 考点4：平方根与立方根的性质运用 典例4：（2023春·湖北黄冈·七年级统考期末）若，则的值是（    ） A． B．5 C．5或 D．5或1 【变式1】（2023秋·全国·八年级专题练习）已知，与是同一个数的平方根，则m的值是（    ） A． B．1 C．或1 D． 【变式2】（2023·浙江·七年级假期作业）已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（    ）． A． B．12 C．13 D． 【变式3】（2023春·全国·七年级专题练习）若，则的平方根为（    ） A．±2 B．4 C．2 D．±4 考点5：无理数的概念 典例5：（2023春·山西吕梁·七年级校考期中）在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1】（2022·湖南长沙·校考三模）在下列实数中，是无理数的是（       ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·重庆渝北·八年级重庆市暨华中学校校考期中）利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，以原点O为圆心，以长为半径作弧，那么点C表示的无理数是（　　）    A． B． C．7 D．29 【变式3】（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）下列实数，，，，相邻两个之间依次多一个，中，无理数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 考点6：无理数的估算 典例6：（2023春·江苏南通·七年级南通市通州区育才中学校考阶段练习）已知实数，介于两个连续自然数之间，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知a是的小数部分，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D． 【变式2】（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【变式3】（2023春·山东潍坊·八年级校考阶段练习）若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A． B． C． D． 考点7：实数与数轴上点的关系 典例7：（2023春·湖北黄冈·八年级校考阶段练习）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 【变式1】（2022春·福建福州·七年级校联考期中）如图，数轴上表示的点应落在（　　）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【变式2】（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，数轴上，，、两点对应的实数分别